1. 수학 기호 종류 ☞ 심볼 (Symbol) 참조
ㅇ 아라비아 숫자 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- [참고] 수를 표현,기록하는 방법 ☞ 기수법 참조
ㅇ 수의 집합
- 자연수 ℕ, 정수 ℤ, 유리수 ℚ, 무리수 ℚc, 실수 ℝ, 복소수 ℂ
* [참고] ☞ 정수 집합 표기 참조
. 음의 정수 ℤ-, 양의 정수 ℤ+ (자연수 ℕ), 영이 아닌 정수 ℤ* 등
ㅇ 사칙연산
- + (더하기), - (빼기), x 또는 · (곱하기), ÷ 또는 / (나누기)
ㅇ 상수
- e : 자연 상수 (자연로그의 밑)
- π : 원주율 (3.141591653589...)
- i : 허수 단위 (√-1)
ㅇ 변수와 상수 표기
- 변수(미지수) : 알파벳 끝 z 가까운 x,y,z 등
- 상수 : 알파벳 시작 a 가까운 a,b,c 등
ㅇ 집합 기호
- ∈ : 원소 포함, 어떤 원소가 특정 집합에 `속한다 (belong to)`
- ∉ : 원소가 속하지 않음
- ∅ : 공집합 (Empty Set)
- ⊆ : 부분집합 (Subset)
- ⊂ : 진부분집합 (Proper Subset)
- ∪ : 합집합 (Intersection)
- ∩ : 교집합 (Union)
- Ac : A의 여집합 (Complementary Set)
- ℘(A) : A의 멱집합 (Power Set)
ㅇ 관계 기호
- (등호)
. ＝ : 상등(같음)
. ≒, ≈ : 거의 같음
- (부등호)
. ≠ : `=`의 부정
. ＞ : 크다
. ＜ : 작다
. ≥ : 크거나 같다
. ≤ : 작거나 같다
ㅇ 논리 기호 ☞ 논리 표현식 참조
- ∀ : `for all` `모든`
- ∃ : `there exists` `존재한다`
- ∧ : 또한,그리고 (Conjunction) ☞ 논리연산자(논리곱) 참조
- ∨ : 또는,혹은 (Disjunction) ☞ 논리연산자(논리합) 참조
- ￢ 또는 ~ : 부정 (Negation) ☞ 논리연산자(논리부정) 참조
- → 또는 ⇒ : ` 이면 이다`, 조건 (Conditional), 함의 (Implication) ☞ 조건 명제 참조
- s.t : such that 준말, `A s.t B : B 를 만족하는 A`
ㅇ 증명
- 증명의 시작 : 보통, `증명`이라고 이탤릭체로 서두에 붙임
- 증명을 마침/끝 : Q.E.D (quad erat demonstrandum), □, ■, ◆ 등 여러 기호들이 쓰임
ㅇ 수열, 급수, 극한 등
- {aₙ} : 수열
- ∑ : 합기호, 급수 (시그마 ∑ : 모두 더함) ☞ 시그마 공식, 시그마 델타 참조
- ∏ : 곱기호 (파이 ∏ : 모두 곱함)
- ∞ : 무한대
- → : 수렴 (f(x) → a) ☞ 수렴, 발산 참조
- lim : 극한
- Δ : 변화량, 증분
- ∇ : 그래디언트 (Gradient)
ㅇ 함수 기호
- f(x) : 입력 값 x에 대해 출력 값 f(x)을 나타냄
- {# f : X \rightarrow Y #} : `집합 X에서 집합 Y로의 함수 f`
- f-1 : f의 역함수
- ∘ : 합성함수
- ex = exp(x) : 지수 함수
- log, ln : 로그 (밑이 10 또는 자연로그)
ㅇ 미분 기호
- lim : 극한 (함수의 값이 특정 값에 접근할 때의 한계값)
- Δ : 증분 (델타 Δ : 미소(微小), 변화량, 차이 등)
- 미분 계수, 도함수
[# f'(x) = y' = \frac{dy}{dx} = \dot y
= \frac{df}{dx} = \dot f = \frac{d}{dx} f(x)
= D f(x) = D_x f(x) #]
. 기호 창안자 : {# \frac{dy}{dx} #} => (Leibnitz), {# y' #} => (Lagrange), {# \dot y #} => (Newton)
. Df(x), Dₓf(x) : 미분 연산자 표기
- 편미분 계수 : ∂/∂x
ㅇ 적분 기호
- {#\int#} : 부정적분
- {#\int^a_b#} : 정적분
- {#\oint#} : 선적분
- ∬S : 면적분
- ∭V : 체적분
- ∬, ∭ : 이중 적분, 삼중 적분
ㅇ 행렬/벡터 기호
- AT : 전치 행렬
- det(A) 또는 |A| : 행렬식
- A−1 : 역행렬
- ‖v‖ : 벡터 v의 노름 (Norm)
- ⟨u, v⟩ : 내적 (Inner Product)
ㅇ 집합/공간 관련 심볼
- ℝⁿ : 실수 공간
- ℂⁿ : 복소수 공간
- Fⁿ, GF(pⁿ) : 유한체에서의 벡터 공간
- span, dim, ker, im : 선형대수 용어
- span : 생성 공간
- ker : 커널 (영공간)
- im : 상 (이미지)
ㅇ 확률/통계 기호
- P(A) : 사건 A의 확률
- E[X] : 기대값
- Var(X) : 분산
- σ, σ² : 표준편차, 분산
- X ~ N(μ, σ²) : 정규분포
- Pr(A | B) : 조건부 확률
ㅇ (기타 기호)
- ∵ : 왜냐하면 (because)
- ∴ : 그러므로 (therefore)
- ⊥ : 수직 또는 독립
- ∠ABC : 각
- ∥ : 평행
- 유한체 기호 : {#GF(p^n),\;F^n_p #}
- 실수 상의 n 벡터들의 집합 : {#\mathbb{R}^n#}
- 유한체 {#F#} 상의 n 벡터들의 집합 : {#F^n#}