Number Theory   수론, 정수론

(2020-09-06)

Arithmetic, 산술, Arithmetic Operation, 가감승제, 산술 연산, 사칙 연산, 사칙 계산

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1. , 산술, (정)수론, 정수 (Number, 數)
     - 특정한 량, 위치, 순서 등을 기호로 나타낸 것
        . 의 구분 방식 ☞ 수 집합(Number Sets) 참조
        . 의 표현 방식 ☞ 수 체계(Number System) 참조

  ㅇ 산술 (Arithmetic, 算術)
     - 의 계산을 다룸 : 주로 초등교육 대상 임
        . 기초 대수(기초 산술) : 가감승제/사칙계산(+,-,×,÷), 나머지, 거듭제곱 등
        . 이외 추가적으로 기하학,삼각법 일부도 포함됨

  ㅇ 정수 (Integer, 整數)
     - 자연수 전체와 그 역원 및 영(0)을 포함한 수  : { ...,-2,-1,0,1,2,... }

  ㅇ 수론/정수론 (Number Theory, 整數論) = 고급 산술 (Higher Arithmetic)
     - 정수 및 그들의 성질을 연구하는 수학의 한 분야


2. 정수론의 기본정리 

  ※ ☞ 산술의 기본정리 (Fundamental Theorem of Arithmetic) 참조
     - 1 보다 큰 자연수를 소수들의 곱으로 표현 가능하다는 정리


3. 수론에서, 흥미롭고 규칙성을 갖는 수들의 例)홀수  :  1,3,5,7,9,11, ...
  ㅇ 짝수  :  2,4,6,8,10, ...
  ㅇ 제곱수  :  1,4,9,16,25,36, ...
  ㅇ 소수 : 2,3,5,7,11,13,17,19, ...
  ㅇ 삼각수 : 1,3,6,10,15,21, ...
  ㅇ 피보나치 수 : 1,1,2,3,5,8,13,21, ...
  ㅇ 피타고라스 세 수 : (3,4,5),(5,12,13),(8,15,17),(7,24,25),...
  ㅇ ...


4. 수론 학습 중에 유용한 도구 및 개념들의 例)가분성, 소인수분해, 최대공약수 등
  ㅇ 약수,배수,공약수,서로소,나누기 등



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