Divisor, Multiple [수학]   약수, 배수

(2020-08-30)

Divisible, Divisibility, 가분성, 나누어 떨어짐

Top > [기술공통]
[기초과학]
[진동/파동]
[전기전자공학]
[방송/멀티미디어/정보이론]
[통신/네트워킹]
[정보기술(IT)]
[공학일반(기계,재료등)]
[표준/계측/품질]
[기술경영]
기초과학 >   1. 과학
[수학]
[물리]
[화학]
[지구,천체 과학]
[생명과학]
[뇌과학]
수학 >   1. 수학
[기초수학]
[집합,논리]
[해석학(미적분 등)]
[대수학]
[확률/통계]
[수치해법]
대수학 >   1. 대수학
[기초대수학]
[정수론(수론)]
[조합론/셈법(Counting)]
[선형 대수학]
[추상대수학]
정수론(수론) >   1. 수론
  2. 산술의 기본정리
  3. 페르마의 소정리
[수의 구분/표현]
[나눗셈 (가분성)]
[소수,최대공약수]
[디오판투스 방정식]
[합동, 모듈러 연산]
[수론 (기타)]
나눗셈 (가분성)  1. 가분성,약수,배수
  2. 나눗셈 관계식
  3. 잉여류,잉여계

1. 가분성 (Divisible,Divisibility) 이란?비(比) n/m (m > 0) 이 정수가 될 때,
     -  n 이 m 으로 `나누어떨어짐` 이라고 함 (즉, 나머지 0)


2. 약수,배수의 표현

  ㅇ 두 정수 a,b 에 대해, b = k a 인 정수 k 가 존재하면, `a | b`로 표기
     -  a :  b의 약수 (Divisor) 드물게, 인수(Factor)
     -  b :  a의 배수 (Multiple) 
     -  a | b : `b가 a로 나누어떨어짐`, `a가 b를 나눔` 라고 함

  ㅇ 표기 例)
     - 나누어떨어짐 : {# 3 \mid 12 #}
     - 나누어떨어지지 않음 : {# 3 \nmid 7 #}


3. 약수,배수의 주요 성질

  ㅇ  1 은, 모든 정수의 약수  
     -  例) 5 x 1 = 5  (1 | 5),  4 x 1 = 4  (1 | 4)
  ㅇ  모든 정수는, 0의 배수
     -  例) 5 x 0 = 0  (5 | 0),  4 x 0 = 0  (4 | 0)
  ㅇ  0으로 나누어떨어지는 정수는 없음 
     -  例) {# 0 \nmid 7, \quad 0 \nmid 2, \quad \dots #}
  ㅇ  0의 배수는, 0 그 자신 하나 뿐

  ㅇ  n | n               : 같은 수는 약수
  ㅇ  n | (-n), (-n) | n  : 같은 수의 음수도 약수 또는 배수


4. 약수,배수의 주요 정리(공식)

  ㅇ  a | b 이고 b | c 이면,  a | c
  ㅇ  a | b 이면,  a | b c (c는 상수)
  ㅇ  a | b 이고 a | c 이면,  a | (b + c)
  ㅇ  a | b 이고 a | c 이면,  a | (m b + n c) 


5. [참고용어]소수 (Prime Number)  :  약수가 1과 자신 뿐인 정수 p  (단, 1 < p)
  ㅇ 공약수 (Common Divisor)    :  여러 정수를 동시에 나눌 수 있는 정수
  ㅇ 최대공약수 (Greatest Common Divisor)  :  공약수 중 가장 큰 정수
  ㅇ 최소공배수 (Least Common Multipler)   :  모두의 배수가 되는 최소의 자연수


[나눗셈 (가분성)] 1. 가분성,약수,배수 2. 나눗셈 관계식 3. 잉여류,잉여계

    요약목록

Copyrightⓒ written by 차재복 (Cha Jae Bok)     (소액후원)