디지털 필터 설계

(2022-01-04)

1. 디지털 필터설계 이란?

  ㅇ 요구되는 필터 사양을 만족시키도록,
     - 임펄스응답 또는 주파수응답으로 표현하고,
     - 이에 근사적인 전달함수차분방정식 계수를 결정하고,
     - 이에 적당한 특정 필터 구조를 선택하여, 
     - 물리적으로 시스템을 구현하는 것


2. 디지털 필터의 일반적인 설계 절차

  ㅇ 사양 도출 (Specification) : 목적/응용에 맞는 사양의 결정
  ㅇ 근사 (Approximation) : 사양에 근접한 디지털 필터의 표현을 얻음
  ㅇ 구현 (Implementation) : 근사화 결과에 따른 디지털 필터 표현식에 대해,
                             컴퓨터 소프트웨어 또는 연산 소자를 통해 구현시킴


3. 디지털 필터 설계의 표현 및 구현 구조설계 결과물의 표현 형태
     - 임펄스응답 h[n]에 의한 컨볼루션
     - 차분방정식
     - 전달함수 H(z)
     - 블록선도 등

  ㅇ 디지털 필터별 구현 가능한 설계 결과 표현식
     - FIR 필터 : 컨볼루션 합, 전달함수, 차분방정식
     - IIR 필터 : 전달함수, 차분방정식디지털 필터별 구현 가능 구조                                    ☞ 이산시스템 구현 구조 참조
     - FIR 필터 : 직접형, 종속형, 선형 위상형, 주파수 샘플링형, 격자형, 고속 컨볼루션 등
     - IIR 필터 : 직접형, 종속형, 병렬형, 격자형 등

  ㅇ 디지털 필터의 구현을 위한 기본 연산 소자 셋(3)
     - 지연소자, 곱셈기, 덧셈기4. 디지털 필터설계 고려 요소 

  ㅇ 필요한 계산량
     - 덧셈 보다는 곱셈이 계산 속도에 더 큰 영향을 주므로 주로 곱셈 필요 수를 따짐

  ㅇ 기억소자 용량 : 과거 데이터를 기억해야함 즉, 시간지연기 필요
     - 필터 차수가 높을수록 기억소자 소요 용량이 커짐

  ㅇ 감도
     - 필터 계수 값이 부정확하게 표현되었을 때,
     - 필터 특성 변화가 얼마나 심하게 발생하는가에 대한 척도

  ㅇ 유한어장효과
     - 값을 유한개의 비트로 표현하는데에 따른 한계 등



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