디지털 필터 구분

(2020-09-30)

FIR IIR 필터 비교


1. 디지털 필터 구분  :  (임펄스 응답이 유한 길이를 갖는지 여부)FIR 필터 (Finite Impulse Response) 
     - 임펄스 응답이 유한길이를 갖음
         
[# y[n] = \sum^N_{k=M} h[k]x[n-k] #]
. 연산 회수 : 덧셈 N - M 개, 곱셈 N - M + 1 개 ㅇ IIR 필터 (Infinite Impulse Response) - 임펄스 응답이 무한길이를 갖음
[# y[n] = \sum^{\infty}_{k=0} h[k]x[n-k] #]
. 현재의 y[n]을 구하기 위해 현재,과거의 입력 값 뿐 아니라, 과거의 출력도 필요함 . 즉, 피드백 형태를 띰 ㅇ 비교 2. 디지털 필터 구분 : (귀환의 유무에 따라)재귀적 필터 (순환필터) - 출력도 입력의 일부로 사용됨
[# \sum^p_{k=0} a_k y[n-k] = \sum^q_{k=0} b_k x[n-k] #]
[# H(z) = \frac{\sum\limits^q_{k=0}b_kz^{-k}}{\sum\limits^p_{k=0}a_kz^{-k}} = \frac{N(z^{-k})}{D(z^{-k})} #]
비재귀적 필터 (비순환필터) - 출력이 입력에 반영되지 않음 (입력에 의해서 만 출력 발생)
[# y[n] = \sum^q_{k=0} b_k x[n-k] #]
[# H(z) = \sum^q_{k=0} b_k z^{-k} = N(z^{-k}) #]
3. 디지털 필터 구분 : (임펄스 응답시간에 따라 변하는지 여부)적응 디지털 필터 - 임펄스 응답시간에 따라 변화 ㅇ 고정 디지털 필터 - 임펄스 응답시간에 따라 고정 4. 디지털 필터 구분 : (기타)이동평균필터 (Moving Average Filter) ㅇ 콤 필터(빗살 필터) (Comb Filter) ㅇ 노치 필터 (Notch Filter)

디지털 필터
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