Impulse Response   임펄스 응답, 충격 응답

(2023-05-11)

1. 임펄스 응답(Impulse Response)

  ㅇ 특정 순간(주로, t = 0)에 임펄스함수 δ(t)가 인가되어 나온 시스템응답 h(t)
        

     - [참고] ☞  전달함수 주파수응답 임펄스응답 차이점

  ㅇ 의의
     - 과거의 입력 값들이, 현 순간 (또는, 매 순간 마다) 시스템 출력에 기여하는 정도를 나타냄
     - 시스템 입출력 동작 특성에 대한 통찰력을 제공
        . 특히, 초기조건이 0 인 LTI 시스템에서, 입출력의 해석에 편리한 도구 제공


2. 선형시불변시스템(LTI)에서, 입출력 관계                ☞ LTI 입출력 참조LTI 입출력 관계가, 매 순간 임펄스 입력에 대한 응답의 합으로 표현 가능 => 콘볼루션 형태

       


3. 선형시불변시스템(LTI)에서, 임펄스 응답의 특징

  ㅇ 응답 특성을 완벽하게 묘사
     - (시간영역) 초기조건이 0 인 선형시불변시스템(LTI)의 특징(응답 특성)을 완벽
                  하게 나타냄 
        . 즉, LTI 시스템의 모든 특성을 내포하고 있음

     - (주파수영역) 시간 영역이 아닌 주파수변환 영역에서의 시스템 응답 특성은, 
        . 임펄스응답의 변환 관계인 전달함수,주파수응답를 통해서 비로소 알 수 있음

  ㅇ 시불변성 : h(t1,t2) = h(t-τ)
     


4. 선형시불변시스템(LTI)에서, 임펄스 응답의 변환 관계시간영역인 임펄수응답의 주파수영역에서 푸리에변환 => 주파수응답
     - 즉,   H(jω) 또는 H(f) = F {h(t)} 

  ㅇ 시간영역인 임펄수응답의 복소주파수영역에서 라플라스변환 또는 z 변환 => 전달함수
     - 즉,   H(s) = L {h(t)} 또는 H(z) = Z { h[n] }


5. 선형시불변시스템(LTI)에서, 전달함수,주파수응답,임펄스응답의 비교

  ※ ☞ 전달함수 주파수응답 임펄스응답 비교 참조
     - 임펄스 응답   h(t)
        . 시간 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌
     - 주파수 응답   H(jω) 또는 H(f)
        . 주파수 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌
     - 전달 함수   H(s) 또는 H(z)
        . 복소주파수 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌
     * 모두 `선형시불변시스템(LTI)`의 입출력 성질(이득 등)을 보여주는 함수들임


6. [참고사항]시변 채널에 대해서는, ☞ 채널 임펄스 응답(Channel Impulse Response) 참조

시스템 응답
   1. 시스템 응답   2. 시간 응답   3. 강제 응답   4. 고유 응답   5. 영상태/영입력 응답   6. 임펄스 응답   7. 주파수 응답   8. 전달 함수   9. 전달함수,주파수응답,임펄스응답 차이점   10. 회로망 응답   11. 계단 응답  
선형시불변(LTI)
   1. LTI(선형시불변)   2. LTI 입출력   3. LTI 고유함수,고유값   4. 임펄스 응답   5. 콘벌루션  


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