전달함수 주파수응답 임펄스응답 차이점, 전달함수 주파수응답 임펄스응답 비교

1. 전달함수, 주파수응답, 임펄스응답의 공통점

  ㅇ 입력 여기(excitation)에 의한 출력 응답(response)의 함수적 관계의 표현
     - 시스템 입출력 관계를 함수 형태로 보여줌

     - 이들 모두가, `LTI(선형시불변시스템)`의 입력 대 출력의 `함수적 의존성`을 나타냄
        . 복소 주파수영역에서는 => 전달함수
        . 주파수영역에서는      => 주파수응답
        . 시간영역에서는        => 임펄스응답

  ㅇ 제한 조건
     - 비선형 또는 시변 시스템인 경우에는, 단순한 함수적 표현이 불가능함
     - 영상태응답 하에서의, 입출력 比를 말함
        . 즉, 초기조건 = 0 이라고 가정됨


2. 전달함수, 주파수응답, 임펄스응답의 차이점

  ㅇ 전달 함수   H(s) 또는 H(z)
     - 복소주파수 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌

     - (연속시스템) 라플라스 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌
        . 라플라스 변환 영역은, 복소변수 s의 함수로 변환되어지는 영역
     - (이산시스템) z변환 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌 
        . z변환 영역은, 복소변수 z의 함수로 변환되어지는 영역

     * 전달이라는 용어는 입력을 시스템을 통해 출력 응답에 전달한다는 의미

  ㅇ 주파수 응답   H(jω) 또는 H(f)
     - 주파수 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌

     * 특정 주파수 성분이 시스템에 입력될 때에 그 크기(이득) 및 위상 등이 어떻게
       변화되어서 출력되는지를 나타내는 응답함수임
        . 주로, 시스템의 이득과 주파수와의 관계성을 보여줌. (시스템 이득의 주파수 동태)

  ㅇ 임펄스 응답   h(t)
     - 시간 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌

     * 그 이전의 수많은 입력 값들이, 매 순간 마다 시스템 출력에 기여하는 정도를 나타냄
     * 수학적 표현 : 출력 신호 = 입력 신호 및 임펄스응답 과의 콘벌루션
        .  y(t) = x(t)*h(t)


3. LTI(선형시불변시스템)에서, 이들 간의 변환 관계

  ㅇ 임펄수응답의 주파수영역에서 푸리에변환 => 주파수응답
     - 즉,   H(jω) = F {h(t)} 

  ㅇ 임펄수응답의 복소주파수영역에서 라플라스변환 또는 z 변환 => 전달함수
     - 즉,   H(s) = L {h(t)} 또는 H(z) = Z { h[n] }

  ㅇ 전달함수의 주파수에 따른 이득,위상 변화율 => 주파수응답
     - 즉, H(s)|s=jω = H(jω) = |H(jω)|∠H(jω)