State Space   상태 공간

1. 상태 공간 (State Space)

  ㅇ [컴퓨터 알고리즘]
     - 상태 공간  :  문제 풀이에 필요한 모든 가능한 상태들의 집합
     - 상태 공간 트리  :  상태 공간을 트리 형태로 표현한 구조
     - 상태 공간 트리 탐색  :  해를 찾기 위해 상태 공간 트리를 탐색하는 방법 
        . 例) 백트래킹 (Backtracking), 분기 한정 (Branch and Bound) 알고리즘 등
 
  ㅇ [제어이론]
     - 제어시스템 내 상태 변수들이 생성하는 공간       ☞ 생성 (Span), 공간 (Space) 참조
        . 상태 변수가 좌표축이 되는 n차원 공간

          


2. [제어이론]  상태 공간 및 상태 방정식

  ㅇ 시스템 동작 특성이, 상태 공간 상에서 상태 방정식에 의해 기술됨 
     - 시간(t) 변화에 따라, 
     - 상태 점(상태변수들에 의해 지정됨)이 그 공간 상을 이동하며,
     - 동적인 특성(상태방정식으로 표현되어짐)을 보여줌


3. [제어이론]  상태공간 기법 (State Space Method)

  ㅇ 입력,출력 변수 이외에도 n개의 상태 변수들을 이용한,
     - 연립 1계 미분방정식 형태의 수학적 모델링

  ㅇ 현대 제어에서는, 
     - 전달함수에 의한 제어시스템 모델링의 결점을 보완하고,
        . 선형시불변시스템에 한함. 시변시스템,비선형시스템은 전달함수로 표현 불가능
        . 시스템 입출력 관계 만 나타내므로, 내부 구조,상태에 대한 정보를 알 수 없음
        . 다중 입력 출력 시스템은 사용 불편
     - 컴퓨터 시뮬레이션에 적합한 상태방정식을 이용한 상태공간기법을 많이 사용

  ㅇ 주로, `상태 부 귀환에 의한 제어기 설계`에 응용
     - 원하는 시간응답을 얻기 위해,
     - 내부 상태 변수들에 적당한 이득 정수들을 곱하여,
     - 이들을 입력에 귀환시켜,
     - 전체 시스템의 특성방정식의 근들을 원하는 특성근과 일치시킴


4. [제어이론]  상태공간 기법 상의 특징

  ㅇ 다양한 시스템에 적용 가능
     - 비선형 시스템,시변 시스템,다중 입력 다중 출력 시스템, 초기조건이 `0`이 아닌
       시스템 등 다양한 시스템에 적용 가능한 기법

     - 단, 고전적인 주파수영역 기법 만큼 직관적이지 못함

     - 한편, 고전적 전달함수 기법은, 선형시불변시스템 정도에서만 표현 가능
        . 즉, 고전기법으로는 표현 가능 시스템이 제한적임

  ㅇ 수학적 표현이 간결
     - 주로, 벡터,행렬 표기법을 사용한 상태방정식으로 수학적 표현이 간결함
     - 특히, 컴퓨터 시뮬레이션에 적합함

  ㅇ 모델링 오차 영향이 클 수 있음
     - 기존에 주파수영역에서의 전달함수 기법 보다 정교하게 시스템을 다룰 수 있으나,
     - 필요한 시스템 정보가 많아지고, 모델링이 어려워지며, 쉽게 이해되지 않는 측면 있음

  ㅇ 주파수영역이 아닌 시간영역에서, 시스템을 해석하고 설계하는 기법


5. [제어이론]  (참고사항)

  ㅇ 상태 공간 기법 용어   ☞ 상태공간기법 주요 용어 참조
  ㅇ 상태 공간 모델 식    ☞ 상태 방정식 참조
  ㅇ 상태 공간 표현법     ☞ 상태공간 표현 참조
  ㅇ 상태방정식의 해      ☞ 상태천이행렬 참조