State Space, State Space Method   상태 공간, 상태 공간 기법

(2023-11-02)

1. 상태 공간 (State Space)상태 변수들이 생성하는 공간생성 (Span), 공간 (Space) 참조
     - 상태 변수좌표축이 되는 n차원 공간

       시스템 동작 특성이, 상태 공간 상에서 상태 방정식에 의해 기술됨 
     - 시간(t) 변화에 따라, 
     - 상태 점(상태변수들에 의해 지정됨)이 그 공간 상을 이동하며,
     - 동적인 특성(상태방정식으로 표현되어짐)을 보여줌


2. 상태공간 기법 (State Space Method)

  ㅇ 입력,출력 변수 이외에도 n개의 상태 변수들을 이용한,
     - 연립 1계 미분방정식 형태의 수학적 모델링

  ㅇ 이렇게 수학적 모델링된, 상태방정식에 의해,
     - 시간영역에서 시스템을 해석하고 설계하는 기법

  ㅇ 상태 부 귀환에 의한 제어기 설계
     - 원하는 시간응답을 얻기 위해,
     - 상태 변수들에 적당한 이득 정수들을 곱하여,
     - 이들을 입력에 귀환시켜,
     - 전체 시스템특성방정식의 근들이 원하는 특성근과 일치하도록 함


3. 상태공간기법 상의 특징

  ㅇ 다양한 시스템에 적용 가능
     - 비선형 시스템,시변 시스템,다중 입력 다중 출력 시스템, 초기조건이 `0`이 아닌
       시스템 등 다양한 시스템에 적용 가능한 기법
        . 단, 고전적인 주파수영역 기법 만큼 직관적이지 못함

     - 한편, 고전적 전달함수 기법은 선형시불변시스템 정도에서만 표현 가능
        . 즉, 고전기법으로는 표현 가능 시스템이 제한적임

  ㅇ 수학적 표현이 간결
     - 주로, 벡터,행렬 표기법을 사용한 상태방정식으로 수학적 표현이 간결함
     - 특히, 컴퓨터 시뮬레이션에 적합함

  ㅇ 모델링 오차 영향이 클 수 있음
     - 기존에 주파수영역에서의 전달함수 기법 보다 정교하게 시스템을 다룰 수 있으나,
     - 필요한 시스템 정보가 많아지고, 모델링이 어려워지며, 쉽게 이해되지 않는 측면 있음


4. [참고사항]상태 공간 기법 용어   ☞ 상태공간기법 주요 용어 참조
  ㅇ 상태 공간 모델 식    ☞ 상태 방정식 참조
  ㅇ 상태 공간 표현법     ☞ 상태공간 표현 참조
  ㅇ 상태방정식의 해      ☞ 상태천이행렬 참조

상태공간기법
   1. 상태 공간 기법   2. 상태공간기법 용어   3. 상태 변수   4. 상태 방정식   5. 상태 천이행렬   6. 가관측성, 가제어성  
모델링
   1. 모델링   2. 전달 함수   3. 개루프,폐루프 전달함수   4. 상태공간 기법  


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