블록 부호 용어, 블록 코드 용어

(2021-05-07)

블록 부호 명칭, 블록 부호 표기, Block Length, Blocklength, 블록 길이


1. 블록 부호의 주요 용어들

  ㅇ 블록 길이  :  하나의 단위로 간주되는 블록 내 포함된 비트 수
  ㅇ 부호어  :  부호화에 의해 생성된 비트들의 시퀸스 (독립적으로 복호화될 수 있는 단위)
  ㅇ 패리티 비트 : 패리티 검사를 위해 추가되는 비트들 (메세지 정보 비트들의 선형결합으로 만들어짐)
  ㅇ 부호율  :  부호화시 실제 정보 비트가 어느 정도 포함될 수 있는지를 나타냄
  ㅇ 생성 행렬  :  행렬 곱셈에 의해 선형 블록부호를 생성시키는 수학적 도구
  ㅇ 생성 다항식  :  생성 행렬 처럼 유효 부호어를 생성시키는 부호 다항식 형태의 수학적 도구
  ㅇ 부호 다항식  :  부호어 표현 수단 중 하나 (특히, 순회부호부호어 표현에 유용)
  ㅇ 체계적 블록 부호  :  부호화에 의해 비트열이 변형되지 않고 동일 형태로 그대로 전송되는 부호
  ㅇ 패리티 검사 행렬  :  주어진 부호어유효 부호어인지 여부를 쉽게 검출할 수 있는 행렬신드롬  :  오류 검출에 사용 가능한 유일한 오류 패턴표준 배열  :  모든 가능한 수신 벡터들을 2n개의 n 튜플배열화시킨 표현 형식


2. (n,k) 체계적 블록 부호에서, 요소별 명칭 例)

     메세지어 (Message Word)
     - 메세지어 길이 (Length)  : k   (Dimension,차원)
     - 메세지어 갯수 (Size)    : 2k패리티 비트 (Parity Bit)
     - 패리티 비트 길이  : n-k (Redundant Length,리던던시)

  ㅇ 부호어 (Code Word)
     - 표현 가능 코드 알파벳 수 (Alphabet)  : 2 = q   (2진 Code Alphabet)
     - 부호어 길이 (Length)                 : n   (Blocklength,블록 길이)
     - 총 부호어 갯수 (Cardinality)         : 2n 
     - 유효 부호어 갯수 (Size)              : 2k = M
    
  ㅇ 블록 부호 부호화기 (Block Code Encoder)
     - 역할 : 매핑/변환/부호화
        . 부호길이 k 의 메세지어(2k개의 가능한 메세지어)를, 
        . 에러검출/에러정정이 가능한,
        . 좀더 긴 부호길이 n 의 부호어(2n개의 가능한 부호어)로 변환부호율 (Code Rate)
     -  R = k / n    (0 < R < 1)
        . k : 메세지어 길이 (블록부호차원)
        . n : 부호어 길이


3. 한편, 이상적인/좋은 부호는? 부호 길이(n)는, 짧을수록 좋고,
  ㅇ 부호어 종류/갯수(2k)는, 많을수록 좋고,
  ㅇ 최소거리(dmin)는, 클수록 이상적 임
  ※ 즉, q진 (n, k, d)에서, n은 짧고, k 및 d는 클수록 좋은 부호 임


4. 블록부호(특히,선형블록부호)의 표기 및 명칭 例)

  ㅇ `2진 (5,4) 블록 부호` (22 2-ary 5-tuples)
     - 심볼 종류 : 2진 알파벳 (2-ary) {0,1}
     - 부호 길이 또는 블록 길이 (n, n-tuple) : 5  (5-tuples)
     - 부호 크기 또는 부호 차원 (M) : 4

  ㅇ `2진 (5,4,3) 블록 부호`  : (n, k, dmin)
     - 여기서,
        . n : 블록 길이 (블록부호화비트 수) = 5
        . k : 차원 (원래 정보 비트 수) = 4
        . dmin : 최소 거리 = 3
        . R = k/n : 부호화율 = 4/5
     - 최소 3개 이상 비트 차이(최소 거리, dmin)가 남
        . 따라서,
           .. 오류 비트 2개를 검출 가능 (오류검출능력)
           .. 오류 비트 1개를 정정 가능 (오류정정능력)



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