1. 완전 부호 (Perfect Code)
ㅇ 모든 수신 부호어에 대해,
- 복호 실패 (Decoding Error) 없이, 반드시 복호 가능한 부호
- 특히,
. 최근방 복호법 (Nearest Neighborhood Decoding) 또는 최대 우도 복호 (MLD) 으로 복호할 때
ㅇ 결국, 해밍 한계 (Hamming Bound)에 도달하는 부호를 말함
- 완전 부호는 매우 드문 편 임
ㅇ 例) 해밍 부호
- (7,4) 해밍부호는, 각 1개 부호어 마다, 이것과 해밍거리가 1인 7개의 여분어가 있게 됨
. 例) (0000000) 주위에,
.. (1000000),(0100000),(0010000),(0001000),(0000100),(0000010),(0000001) 존재 가능
- 따라서, 24개의 가능한 유효 부호어 마다,
. 해당 각 복호 영역 내 8개씩,
. 총 24 x 23 = 27개의 벡터들이,
. 중복 없이 골고루 배치 가능하고,
. 복호 영역 외부에, 단 한 개의 벡터도 위치하지 않음
- 결국, 해밍 부호는, 완전 부호 형태 임
* 단, 복호 영역 (오류정정능력) 보다 많은 (>t) 비트 오류들이 발생하면,
. 이때에는, 복호 오류 (복호 실패) 발생 가능함
ㅇ 例) 반복 부호
- (3,1,3) 반복부호는, 각 1개 부호어 마다, 이것과 해밍거리가 1인 3개의 여분어가 있게 됨
. 例) (000) 주위에, (100),(010),(001) 존재 가능