Conservative Force, Nonconservative Force   보존력, 비보존력

(2021-03-01)

보존력장, Conservative Field, 보존 계, 보존 장


1. 보존력, 비보존력 이란?

  ㅇ 보존력 (Conservative Force)
     - 역학적 에너지가 보존되는 
        . 例) 중력,전기력 등

     - 특징
        . 이 위치 만의 함수 임 
           .. 즉, 시간,속도 등과는 무관함
        . 처음과 나중 위치 만이 중요함
           .. 보존력이 한 일은, 물체의 이동 경로와는 관계없이, 처음과 나중 위치로 만 결정됨
           .. 즉, 물체의 위치 에너지 변화가 물체의 이동 경로와는 무관하게 정해짐
        . 퍼텐셜에너지의 정의 가능
           .. 보존력의 경우에 만, 위치에너지(퍼텐셜에너지)를 정의할 수 있음

  ㅇ 비보존력 (Nonconservative Force)
     - 역학적 에너지가 소모되는 
        . 例) 마찰력, 공기저항력 등

     - 특징 
        . 이동 경로에 따라 하는 일이 다르게됨
        . 시간,속도 등과 함수 관계 임
           .. 例) 마찰력,저항력 등이 속도에 비례하는 경우

  ※ [참고] ☞ 보존 법칙


2. 보존계(系)/보존장(場) (Conservative Field) 

  ㅇ 정의
     - 보존 장 (Conservative Field)  :  F = ∇f 를 만족하는 벡터장 F
     - 퍼텐셜 함수 (Potential Function)  :  위 식에서, 함수 f를 말함
     - 보존 력 (Conservative Force)  :  F = - ∇Φ
        . 퍼텐셜의 음의 그래디언트(경도 연산)로 정의됨                      ☞ 기울기 벡터장 참조

  ㅇ 수학적 의미
     - F = ∇f 를 만족하는 미분가능함수 f가 존재
     - 임의의 폐곡선을 따라서 취한 선적분이 영이 되는 벡터장  : ∮C A·dl = 0
     - 벡터장컬(회전)이 없음 => 비회전장                   : ∇×A = 0

  ㅇ 물리적 의미
     - 한 폐곡선을 따라서 이동시키는데 일이 요하지 않음       : W = ∮C A·dl = 0
        . 즉, 에너지가 계 내에서 보존됨


3. 보존계 例중력장 
     - 이동 행로와 관계없이 처음 및 나중 위치에 만 의존

  ㅇ 전기장
     - ① 정전기장에서는 폐곡선을 따라 전하를 움직일 때 순수하게 한 일이 없음
     - ② 정전기장에서는 컬(회전)이 없음 => 비회전장
 
        



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