1. 전속 밀도(Electric Flux Density) / 전기변위 밀도(Electric Displacement Density)
ㅇ 전기선속 ψD의 단위 면적 당 밀도를 나타내는 벡터량
- ar : 전기선속에 수직한 면을 나타내는 법선 벡터
- σ : 표면 전하 밀도
- ψD : 전기선속, Q : 전하, S (= 4πr) : 면적
2. 전속 밀도의 특징
ㅇ 전속은, 전하의 양(量)에 만 관련시킴
- 전속 : ψD = ∮D·dS = Q [C]
. 그 크기가 전속선이 시작되는 전하에 의해서 만 결정됨
.. 즉, 전속은 공간 매질 특성과는 독립적으로 취급 가능
ㅇ 전속 밀도는, 매질 특성 ε 을 고려하고, 동시에 외부 전기장 세기 E 에 비례
- 즉, D = εE (자유공간에서, D = ε。E)
ㅇ 전하의 양과 전속 밀도를 관련시킨 법칙은, ☞ 가우스 법칙 참조
- `닫힌 표면에 대한 전속 밀도의 면적 적분은 그 면적이 에워싸는 전하량과 같음`
. 대칭성이 있는 경우에 쿨롱의 법칙 보다 정전계 문제를 좀더 쉽게 다룰 수 있음
3. 매질의 영향을 고려할 때의 전속 밀도
ㅇ 동일한 폐곡면과 동일한 전계의 세기를 가지더라도,
- 유전율이 다른 매질에서는 전기장선속 ψE이 달라짐.
. 즉, ψE = Q / ε 임
- 따라서, 매질을 고려하는 보다 포괄적인 물리량으로써 D를
다음과 같이 확대 정의할 필요 있음
ㅇ 전속 밀도는 매질내 전기분극(Electric Polarization)의 영향까지도 고려함
- D = εE = ε。E + P = ε。E + ε。χeE [C/㎡]
. (ε: 유전율,P: 분극세기,χe: 전기감수율)
- 인가된 전계가 매질 유전율에 따라 매질 내부의 전계 크기가 달라지게 되므로,
. 전속 밀도는 매질 유전율 및 전기장 모두의 효과를 포함
- 매질(유전체)에 전기장 E을 인가하면,
. 매질의 전속 밀도 D는 진공일때의 전속 밀도 보다 P 만큼 증가함