Two Body Problem   이체 문제, 2체 문제

(2020-09-16)
Top > [기술공통]
[기초과학]
[진동/파동]
[방송/멀티미디어/정보이론]
[전기전자공학]
[통신/네트워킹]
[정보기술(IT)]
[공학일반(기계,재료등)]
[표준/계측/품질]
[기술경영]
공학일반(기계,재료등) >   1. 기술,공학 이란?
[역학]
[기계공학]
[재료공학]
[측량/측위/항법]
[소방학]
역학 >   1. 역학
동역학 >   1. 동역학
  2. 뉴튼의 운동법칙
  3. 관성기준계
[중심력운동(행성운동)]
[강체 운동]
중심력운동(행성운동)  1. 중심력
  2. 케플러 법칙
  3. 중력
  4. 궤도
  5. 보존력
  6. 이체 문제

1. 이체 문제 (Two-body Problem)중심력 또는 만유인력을 받는 두 물체의 운동을 다루는 문제
     - 두 물체가 인력에 의해 회전하는 문제
     
  ㅇ 많은 천체 운동근사적으로 이체 문제로 이해할 수 있음

  ㅇ 운동방정식 도출
     - 항성(例,태양)에서 행성(例,지구)으로의 변위 벡터
         
[# \mathbf{r} = \mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1 #]
- 뉴턴만유인력 법칙으로부터,
[# \mathbf{F} = -G\frac{m_1m_2}{r^2}\frac{\mathbf{r}}{r} = -G m_1m_2 \frac{\mathbf{r}}{r^3} #]
- 뉴턴의 제2법칙으로부터,
[# \mathbf{F} = m_2 \ddot{\mathbf{r}}_2 #]
- 위 두 법칙 식을 결합하면, 행성,항성의 운동방정식이 됨
[# m_2 \ddot{\mathbf{r}}_2 = -G m_1m_2 \frac{\mathbf{r}}{r^3} #]
[# m_1 \ddot{\mathbf{r}}_1 = -G m_1m_2 \frac{\mathbf{r}}{r^3} #]
- 위 둘을 빼고 정리하면, 행성의 상대 운동방정식이 됨
[# \ddot{\mathbf{r}} = -G(m_1+m_2) \frac{\mathbf{r}}{r^3} = -μ \frac{\mathbf{r}}{r^3} #]
[# \ddot{\mathbf{r}} + μ \frac{\mathbf{r}}{r^3} = 0 #]
. 이 방정식은, 2차 미분을 포함하는 벡터미분방정식으로, . 극좌표계에서 6개의 미분방정식을 푸는 복잡한 문제이고, . 완벽한 해의 경우에, 6개의 적분 상수를 필요로 함


[중심력운동(행성운동)] 1. 중심력 2. 케플러 법칙 3. 중력 4. 궤도 5. 보존력 6. 이체 문제

    요약목록

Copyrightⓒ 차재복 (Cha Jae Bok)     「 소액후원 」 [ 최근편집 : 스피커(9월24일)  연결 리스트(9월24일)  선형 리스트(9월24일)  리스트(9월24일)  결상식(9월23일)  . . . ]