Loss Function, Risk Function   손실 함수, 위험 함수

1. 손실 함수 (Loss Function)

  ㅇ 추정/예측 모델을 정하고, 이 모델이 데이터를 얼마나 잘 추정/예측하는지, 
     - 그 정도에 대해 수학적으로 표현하는 함수

  ㅇ 손실 함수의 정량화
     - 모수 θ를 추정량 t로 추정할 때, 
     - 잘못 추정함으로써 발생되는 손실(loss)량에 대한, 함수적 관계성 정도

  ㅇ 손실 함수의 표현식  :  (모델이 정확할수록 손실 함수의 값이 작아지도록 정의 함)
     -  l(t;θ) ≥ 0
        . t=θ일 때, l(t;θ) = 0
        . t는 표본값 or 실제 관측값
        . θ는 모수에 대한 추정값 or 예측값에 대한 추정량

  ㅇ 손실 함수의 종류 例)
     - 산술 손실 함수
        .  l(t;θ) = (t-θ)2  :  제곱 오차 손실 함수
        .  l(t;θ) = | t-θ |  :  절대값 오차 손실 함수
     - 확률 손실 함수
     - 랭킹 손실 함수 등


2. 위험 함수 (Risk Function)

  ㅇ 특정한 표본추출법에 의해 야기될 수 있는 표본 오차의 정도를 나타내는 함수
     - 즉, 그러한 방법에 따른 손실함수의 평균화

  ㅇ 위험 함수 표현식
     -  R(θ;T) = E[l(T;θ)]