1. [통계] 모수 (Population Parameter)
ㅇ 모집단의 특성치
- 모집단 분포 특성을 규정짓는 척도
. 관심의 대상이 되는 모집단의 대표값(참값)
.. 모집단을 묘사하거나, 규정짓는 데 도움이 되는 값
- 例) 모 평균, 모 분산, 모 비율, 모 표준편차,
모 평균의 차이, 모 비율의 차이, 모 분산의 비율 등
※ 한편,
- 모집단에서 추출한 표본에 대한 통계적 특성량(量)은, ☞ 표본 통계량 참조
- 例) 표본 평균, 표본 분산, 표본 표준편차 등
2. 통상, 모수는 알려져있지 않음 (미지의 상수로써 취급)
ㅇ 모수(미지의 상수)에 대해, 통계적 추론을 하게 됨
- 모집단에서 추출한 표본 특성을 분석하여,
- 모수에 대해 추측/추론을 하는 과정
ㅇ 모수(미지의 상수)에 대한, 통계적 추론 방식의 구분
- 통계적 추정 : 모수를 표본을 통해서 추정하는 것을 말함
. 표본으로부터 전체 모집단의 모수에 대해 추정하는 통계적 추론 방식
. 한편, 모수는, 대부분 기대값의 함수 E[Xn]로 표시 가능 ☞ 적률, 적률법 참조
.. (n차 모멘트,원점적률,중심적률,계승적률)
- 가설 검정 : 모수에 대한 가설을 설정하고, 표본을 통해 가설의 기각/채택을 결정하는 규칙
. 통계적 모형(모집단 특성 모형)에 대한 가설을 채택,기각할지를 판단하는 통계적 절차
3. 한편, 비 모수적 추론 방법
ㅇ 가정과 무관하거나, 확률분포와 무관하거나, 확률분포에 의한 평균,표준편차 등이 의미 없을 때,
- 이런 경우에 주로, 사용되는 통계적 추론 방법을 말함 ☞ 비모수 통계 참조
4. [참고사항]
ㅇ 위치 모수 (location parameter) : 확률분포의 중심 위치를 나타내는 모수
- 例) 정규분포 X ~ N(μ,σ²)의 평균 μ
ㅇ 척도 모수 (scale parameter) : 확률분포의 흩어진 정도를 나타내는 모수
- 例) 정규분포 X ~ N(μ,σ²)의 분산 σ², 표준편차 σ
ㅇ 형태 모수, 형상 모수 (shape parameter) : 확률분포의 형태/모양을 나타내는 모수
- 例) 감마분포 X ~ Gam(α,β)의 α(형태 모수), β(척도 모수)