최적화 문제 용어

1. 최적화 문제 관련 주요 용어

  ㅇ 극값 (Extremum) : 함수 f가 최대/최소 또는 극대/극소인 값
     - 최대값 (Maximum) : 함수 f가 최대가 되는 값
     - 최소값 (Minimum) : 함수 f가 최소가 되는 값
     - 극대점/극대값 (Local Maximum) : 국소적(지역적)으로 최대인 상대 최대값
     - 극소점/극소값 (Local Minimum) : 국소적(지역적)으로 최소인 상대 최소값
     * 극값을 구할 수 있으면,
        . 주어진 상황에서 최적의 방법을 찾는 다양한 문제를 풀 수 있음

  ㅇ 극값의 성질을 나타내는 점
     - 임계점, 정류점, 변곡점, 특이점

  ㅇ 대상 함수/목적 함수 (Objective Function)
     - 극값(최대값 또는 최소값)을 구하려는 대상이되는 함수
     - 최적화 문제에서 목적하는 바는,
        . 어떤 목적 함수 값을 최적화(최대화 또는 최소화)시키는 파라미터(변수) 조합을 찾는 것

  ㅇ 제약조건/구속조건/제약식 (Constraint)
     - 주로, 서로 상충관계인 목표들을 복잡하게 아우르는 조건식

  ㅇ 변분법 (Calculus of Variations)
     - 특정한 어떤 적분값이 최대 또는 최소가 되는 함수를 찾는 문제를 다룸

  ㅇ 선형계획법 (Linear Programming,LP)
     - 목적함수 및 제약조건(등식 또는 부등식)이 선형 함수로 표현된 최적화 문제

  ㅇ 구간 축소법 (Bracketing)
     - 극소점이 놓인 구간을 찾고, 이 구간을 연속적으로 더욱 좁히는 과정