Mathematical Expression   수식 [수학], 식 (式)

(2020-02-04)

식 [수학], Equation, 방정식, Identity Relation, 항등식, Inequality, 부등식

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기초대수학  1. 수식 (방정식 등)
  2. 근/해,근의 공식
  3. 다항식
  4. 다항식 용어
  5. 차수(Degree)
  6. 인수분해
  7. 방정식의 풀이
  8. 연립 방정식

1. 식 (式, Expression) 이란?, 변수(미지수), 연산 으로 나타낸 것
     - 수학적인 양(量)들 간의 관계를 표현

  ※ [참고] 컴퓨터 프로그램 상의 수식은,  ☞ 표현식 참조


2. 식(式)의 구분

  ㅇ 등식 (等式)
     - 항등식
     - 방정식
        . 미지수 방정식
        . 함수 방정식
           .. 미분 방정식
           .. 적분 방정식
           .. 미분 적분 방정식
           .. 기타 방정식 등
  ㅇ 부등식 (不等式)
  ㅇ 논리식 (論理式)


3. 식(式)의 종별

  ㅇ 항등식 (恒等式, Identity Relation)
     - 변수(미지수)의 값에 상관없이 항상 성립하는 식

  ㅇ 방정식 (方程式, Equation)
     - 미지수(unkown variable,변수)를 포함한 식으로써,
     - 양 변(두 식) 사이에 등호를 넣은 식(등식)

     * 변수 (즉,양(量)들) 간에 관계를 나타내며, 그 내용이 참이라고 증명되는 식
        . 특히, 미지수(변수)의 값을 알아내라고 요구하는 문제     

  ㅇ 부등식 (不等式, Inequality)
     - 두 수 또는 두 식의 대소 관계를 부등호로 나타낸 식

  ㅇ 함수 방정식 (函數方程式, Functional Equation)
     - 주어진 방정식을 만족시키는 함수 형태의 해를 찾는 문제
        . 例) 미분 방정식, 적분 방정식, 미분 적분 방정식미분 방정식 (微分方程式, Differential Equation)
     - 방정식 안에 1 이상의 도함수 또는 편도함수를 포함하는 함수 방정식적분 방정식 (積分方程式, Integral Equation)
     - 방정식 안에 적분을 포함하는 함수 방정식미분 적분 방정식 (微分積分方程式, Differential Integral Equation)
     - 방정식 안에 미분,적분 모두를 포함하는 함수 방정식연립 방정식 (聯立方程式, Simultaneous Equation)
     - 2 이상의 미지수를 포함하는 2 이상의 방정식으로 된 방정식 계(系)


4. 방정식의 풀이, (解,Solution, 根,Root)

  ※ ☞ 방정식의 풀이 참조
     - 방정식의 목표는, => 방정식의 풀이
     - `방정식을 푼다`는, => `방정식의 해를 구한다` 와 같음
     - 등식을 성립시키는 미지수의 특정한 값은, => ` 또는 ` 임


5. 수학적 모델링 (Mathematical Modeling)

  ㅇ 자연/사회 현상 및 그 변화를 예측할 수 있는 수학모델을,
     - 단순한 방정식으로 표현하는 것을 말함                      ☞ 운동방정식 등 참조

  ㅇ 例) 물리/역학에서, 기본 방정식들
     - 연속 방정식   : 질량 보존 원리를 수학적으로 표현
     - 운동량 방정식 : 뉴튼의 제2법칙수학적으로 표현
     - 에너지 방정식 : 에너지 보존 원리를 수학적으로 표현


[기초대수학] 1. 수식 (방정식 등) 2. 근/해,근의 공식 3. 다항식 4. 다항식 용어 5. 차수(Degree) 6. 인수분해 7. 방정식의 풀이 8. 연립 방정식

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