1. 연립 방정식 (聯立方程式, Simultaneous Equation)
ㅇ 2 이상의 미지수를 포함하는, 2 이상의 방정식으로 된 방정식 계(系)
2. 연립 방정식의 풀이
ㅇ 연립방정식의 풀이법 ☞ 연립방정식 풀이법 참조
- 연립방정식이 성립되는, 미지수의 특정 값을 구하는 과정으로써,
- 주로, 기계적이고, 반복적인 방법으로 푸는 방법들이 개발됨
ㅇ 연립 방정식의 존재 가능한 3가지 해
- 유일한 해 (unique solution) : 단 하나의 값 만 해가 될 수 있음
- 불능인 해 ( no solution) : 어떤 값도 해가 될 수 없음 (해 없음)
- 부정인 해 (infinite soultion) : 어떤 값이라도 해가 될 수 있음 (무한개 해 존재)
ㅇ 연립 방정식의 해 집합
- 연립 방정식의 근의 집합을 해 집합 이라고 함
. 여기서, 해 집합은 공집합,유한집합,무한집합 모두 가능
.. 해 집합이 공집합인(해가 없는) 경우, 불능(不能)이라고도 함
.. 해 집합이 무한집합인(해가 무수히 많은) 경우, 부정(不定)이라고도 함
3. 선형 연립방정식
ㅇ 선형방정식들을 유한개 모아놓은 것
ㅇ 선형 연립방정식의 행렬방정식 표현
- 일반형 선형 연립 방정식 : {# A \; \mathbf{x} = \mathbf{b} #}
- 제차형(동차형) 선형 연립 방정식 : {# A \; \mathbf{x} = \mathbf{0} #}