Homogeneity   동차성, 비례성, 동질성

(2020-12-28)

동차, 제차


1. 동질성/동차성/비례성 (Homogeneity, Scaling)

  ㅇ [물질] 동질성 (同質)
     - 밝기,무늬,질감 등 물성 특징들이 유사함       ☞ 균질 매질(Homogeneous Material) 참조

  ㅇ [수학] 
     - 동차성 (同次) 또는 비례성 (比例)
        . 출력 크기가 입력 크기에 `단순 비례적`    
           .. 원인이 α배 증가하면 효과도 α배로 증가함
           .. 즉, T[αx(t)] = αT[x(t)]
        . 비동차성의 例) y(t) = a x2(t),  y(t) -1 = x(t) 등
           .. `단순 비례적`이 아닌, `지수 비례적`, `상수 더하기(평행이동)` 등은 비동차성 효과
        . [참고] 
           .. ☞ 선형성 (중첩의 원리 = 가산성 + 비례성) 참조
           .. ☞ 기하학적 선형변환 (비례변환,유사변환) 참조

     - 동차형 (同次)      ☞ 동차식, 동차 함수, 동차 미분방정식 참조
        . 함수 또는 다항식에서 각 항의 차수(Degree)가 같은 것

     - 제차형 (齊次)      ☞ 제차 미분방정식 참조
        . 방정식의 우변이 0인 방정식 형태 

  ㅇ [그래픽 표현]        ☞ 동차 좌표 (Homogeneous Coordinate) 참조
     - 사영 기하학에서 무한원점을 취급이 쉽도록 한 좌표



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