Polynomial   다항식, 다항 함수

(2020-06-21)

다항식 합, 다항식 곱

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기초대수학  1. 수식 (방정식 등)
  2. 근/해,근의 공식
  3. 다항식
  4. 다항식 용어
  5. 차수(Degree)
  6. 인수분해
  7. 방정식의 풀이
  8. 연립 방정식

1. 다항식 (多項式, Polynomial)단항식(수,문자의 곱으로 표현된 식)들의 합으로 이루어진 함수의 일종
       
[# f_n(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots + a_{n-1}x^{n-1} + a_nx^n #]
2. 다항식 용어 ※ ☞ 다항식 용어 참조 - 미지수,항,계수,차수,단항식,동류항 등 3. 다항식의 합,곱
[# f(x) = a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n , \quad g(x) = b_0 + b_1 x + \cdots + b_n x^n #]
ㅇ 다항식의 합 - 대응하는 계수들을 더함으로써 이루어짐 ㅇ 다항식의 곱 - 곱을 항별로 전개하고, 같은 차수끼리 모아 이루어짐 * 한편, 다항식 곱의 각 항 계수는 콘볼루션 합(Convolution Summation) 형태 임 4. 다항식의 인수분해 ㅇ 1개의 다항식을 2 이상의 다항식의 곱으로 표시 5. 다항식의 용도 ㅇ [수학] 함수근사 - 임의 연속 함수를 일양적으로(uniformly) 근사할 수 있음 ☞ 다항식 근사 참조 ㅇ [코드이론] 코드(부호)의 편리한 취급 ☞ 부호 다항식 참조 6. 다항식의 추상대수학적 관점 ※ ☞ 다항식 환(Polynomial Ring) 참조 - 단순히 미지수를 구하는 기초 대수학 문제 보다는, - 가능한 다항식 집합 및 그 대수적 구조 성질을 연구


[기초대수학] 1. 수식 (방정식 등) 2. 근/해,근의 공식 3. 다항식 4. 다항식 용어 5. 차수(Degree) 6. 인수분해 7. 방정식의 풀이 8. 연립 방정식

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