Algebraic System, Algebraic Structure   대수 구조, 대수 체계, 대수적 구조, 대수적 체계

(2019-12-17)

구조 [대수]

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1. 대수적 체계/구조 (Algebraic System/Structure)대수적 체계 (Algebraic System) 
     - 원소의 집합연산을 함께 묶어낸 수학적 개념
        . 집합(Set) 위에 이항 연산(Binary Operation)이 정의되고,
        . 이 연산이 특정 공리계를 만족시킬 때,
        . 이러한 집합 및 그 집합 내 원소들에 적용되는 연산 및 그 구성 체계를
          모두 가리켜 대수적 체계라고 함
     - 즉, 1 이상의 연산이 정의된 집합 체계

     * 어떤 대수적 체계 내에서 연산들이 불변인 성질을 규명하는 학문 ☞ 추상대수학대수적 구조 (Algebraic Structure)
     - 집합 위에 연산이 행해지는 구조를 `대수적 구조`라고 함


  ※ 대수적 구조를 갖는 집합 例 :  군(Group), 환(Ring), 체(Field), 벡터공간 등
     - 1개의 연산 만을 갖는 대수 구조 : 군(Group)
     - 2개의 연산을 갖는 대수 구조    : 환(Ring), 체(Field), 벡터공간, 모듈러 연산


[추상대수학] 1. 추상 대수학 2. 대수 구조
[연산] [군(Group)] [환(Ring)] [체(Field)]

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