1. 방정식 해,근 (解,Solution, 根,Root)
ㅇ 방정식의 목표 : => 방정식의 풀이
- 방정식을 만족시키는 어떤 미지수를 찾는 것
ㅇ 등식을 성립시키는 미지수의 특정한 값 : => `해 또는 근` 임
ㅇ `방정식을 푼다`의 의미 : => `방정식의 해를 구한다` 와 같음
ㅇ 일정한 해를 가지지 않는 대수 방정식 : => 부정 방정식(Indeterminate Equation)
- 이를, 디오판투스 방정식 이라고도 함
* 근이 너무 많아서 일정한 해가 정해지지 않은 방정식
ㅇ 한편, 방정식의 차수(Degree)는, : => 최고차항의 차수
2. 5차 이상의 방정식의 풀이가능성 또는 해결불가능성 ☞ 근의 공식, 추상대수학 참조
ㅇ 5차 이상 방정식의 해는 방정식의 계수들 만으로는 해를 표현할 수 없음
- 즉, 2차 방정식에서의 근의 공식 처럼 표현 할 수 없음
3. 함수 방정식 (函數方程式, Functional Equation)
※ 주어진 방정식을 만족시키는, 단일값이 아닌 함수 형태의 해를 찾는 문제
ㅇ 미분 방정식 (微分方程式, Differential Equation)
- 미지 함수 및 그 도함수로 구성된 방정식
ㅇ 적분 방정식 (積分方程式, Integral Equation)
- 미지 함수에 대한 적분 연산을 포함하는 방정식
ㅇ 미분 적분 방정식
- 미지 함수에 대한 적분 및 도함수를 동시에 포함하는 방정식