1. 카이제곱 검정 (χ² 검정)
ㅇ 카이제곱 검정의 적용상의 특징
- 대표적인 비모수 검정 임
- 적용 범위가 광범위하고, 응용기법도 다양함
- 원래 데이터가 없어도, 집계표(통계분할표) 만 있어도 검정이 가능
- 주로, 사건(범주) 간의 인과관계가, 독립인지 종속인지를 검정
. 例) 학력 수준과 선호하는 주거양식 간의 관계 등
ㅇ 주로, 범주형 자료에 대해, 다음 2가지 통계 검정 기법에 자주 쓰임
- 독립성 검정 : 범주들 간에 상호 독립성 여부를 검정
- 적합도 검정 : 추정된 확률분포가 관측된 분포와 같은지 여부를 검정
ㅇ 여기서, 카이제곱 독립성 검정 이란?
- 성별,혈액형,보수/진보 처럼 어떤 속성,범주에 따라 분류된 변수들이, ☞ 범주형자료 참조
- 서로 관련이 있는지 여부(독립성 유무)를 주로 판단하는,
- 즉, 독립성 검정을 하기 위한 가설검정
ㅇ 한편, 모집단의 분산에 대해, 주로 사용하는 검정 방법들의 例로는,
- 단일 모집단의 분산에 대한 검정은, => χ² 검정을 이용
- 두 모집단 분산 간의 비율에 대한 검정은, => 분산 분석에 쓰이는 F 검정을 이용
2. 카이제곱 검정 (독립성 검정) 시 가설의 설정
ㅇ 귀무가설 : 변량(항목,범주) 간에 관계가 `독립적` 이라고 가정함
ㅇ 대립가설 : 변량(항목,범주) 간에 관계가 `의존적` 이라고 가정함
3. 카이제곱 검정 (독립성 검정) 시 검정 통계량
ㅇ 어떤 속성,범주에 따라 분류된 변수들이,
- 서로 관련이 있는지 여부(독립성/의존성 유무)를 주로 판단하기 위한 통계량
ㅇ 카이제곱 검정 통계량 또는 피어슨 통계량 (χ²)
[# χ^2 = \sum^k_{i=1} \frac{(o_i - e_i)^2}{e_i} #]
- k : 범주의 수, (k-1)의 자유도
- o : 범주 i의 실제 관측 도수 치
- e : 귀무가설이 옳다는 전제하에 기대되는 범주 i의 기대 빈도 수
ㅇ 위 식으로 정의된 표본 통계량의 확률분포가 `카이제곱 분포`를 따름