Independent Events, Independent Trial, Statistically Independent, Mutually Exclusive   독립 사건, 독립 시행, 통계적 독립, 통계적으로 독립, 종속 사건, 상호 배타적, 배반 사건

(2021-01-04)

상호 독립, 상호 종속, 상호 배반, Joint Events, 결합 사건, 동시 사건


1. 여러 확률적 사건들을 함께 바라다 본 경우

  ㅇ 독립 사건, 독립 시행, 상호 독립, 통계적 독립 (Statistically Independent)
     - 언제나 관계없이 일어나는 현상
        . 사건들 간에 전혀 상관성이 없는 경우

     - 독립사건일 필요충분조건  =>  P[AB] = P[A]P[B]
        . 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생 확률에 전혀 영향을 주지않음
        . 두 확률변수 X 및 Y에 대해, 한 변수가 취하는 값이 다른 변수에 무관
        . 다른 확률변수가 취하는 값에 영향을 받지 않음

     - 독립일 경우에, 기대값공분산
        . 기대값 E[XY] = E[X]E[Y]
        . 공분산 Cov(X,Y) = 0  
           .. (때론, 공분산 = 0 이라도 상호독립적이 아닐 수도 있음)

     - `무기억성` 또는 `메모리가 없음`이라고도 함

  ㅇ 종속 사건 (Dependent Events), 상호 종속적 (Mutually Dependent)
     - 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생에 영향을 줌
        . 사건들 간에 상관성이 있는 경우

  ㅇ 배반(배타) 사건, 상호 배타적(배반적) (Exclusive Events, Mutually Exclusive)
     - 동시에 일어날 수 없는 사건들
        . 한 사건이 일어나면 다른 사건이 절대로 일어날 수 없을 때

     - 사건 A 와 B 가 A ∩ B = 0 일 때 성립   =>   P[A∩B] = 0
        . 두 사건의 교집합공집합이되는 사건들

  ㅇ 결합 사건 (Joint Events)
     - 동시에 함께 고려하는 확률적 사건들
     - 표기 :  결합사건 AB,  결합확률 P[AB]



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