1. 동적 시스템(dynamic system), 또는 메모리를 갖는 시스템(memory system)
ㅇ 출력이 현재의 입력 뿐만아니라, 시스템의 상태(과거의 입력/출력과 연계됨)에도 의존
ㅇ 동적 시스템으로 간주되는 시스템의 특징
- (기억성 여부) `기억성을 갖는` 시스템 ☞ 메모리(기억성) 참조
. 상태를 갖는(기억하는) 시스템
- (시간 의존성) 시스템 변수가 `시간에 따라 변하는` 시스템 ☞ 시변시스템 참조
. 수학적으로, 시간 변수 계수를 갖는 미분 방정식,차분 방정식 으로 표현됨
- (물리적 특징) `에너지 저장 요소(질량, 커패시터 등)를 포함하는` 시스템
. 에너지의 저장, 필요시 방출하는, 1 이상의 에너지 저장 요소들을 포함 ☞ 시스템 차수 구분
. [관련학문] 동역학, 진동학, 유체역학, 구조역학 등
ㅇ 동적 시스템의 수학적 모델링
- 보통, 1계 연립 미분방정식에 의해 수학적으로 표현 가능
. 연속시스템 -> 미분방정식으로 표현
[# \frac{dx(t)}{dt} = f(x,t) + u(t) #]
. 이산시스템 -> 차분방정식으로 표현
ㅇ 동적 시스템의 주요 해석 방법 둘
- (주파수영역 해석) 주로, 전달함수에 의함
. 입출력 관계가 복소주파수영역에서 보기쉽게 대수적으로 표현됨
- (시간영역 해석) 주로, 상태방정식(동적방정식)에 의함
. 다음 상태({#\dot{x}#})를 입력(u) 및 현재 상태(x)를 결합한 대수적 방정식 형태로 나타낸 것
. n차원 벡터 행렬 방정식 형태(상태방정식) 例) {# \dot{\mathbf{x}} = \mathbf{A}(t)\mathbf{x} + \mathbf{B}(t)\mathbf{u} #}
ㅇ 동적 시스템의 차수 구분 ☞ 시스템 종류(시스템 차수 구분) 참조
- 0차 시스템 (입력에 즉각 반응)
- 1차 시스템 (시상수에 의존하며 반응)
. 자동차는 엔진을 꺼도 그 질량이 갖게된 운동에너지 때문에 일정기간 멈추지 않음
- 2차 시스템 (제동비,고유주파수에 따라 다양하게 반응)
. 미흡감쇠, 과감쇠 등
ㅇ 동적 시스템의 실제 사례
- 적분기, 2차 회로(직렬 RLC 회로,병렬 RLC 회로), 순차논리회로 등
2. 정적 시스템(static system), 또는 비기억 시스템(memoryless system)
ㅇ 시스템 출력이 오직 현재 입력에 의해서만 결정되는 시스템
ㅇ 정적 시스템으로 간주되는 시스템의 특징
- (기억성 여부) 없음
- (시간 의존성) 없음
. 시스템 변수가 시간에 따라 변하지 않는 시스템 ☞ 시불변시스템 참조
- (물리적 특징) 에너지 저장 요소(동적인 요소)를 포함하지 않는 시스템
- (인과성 여부) 모든 정적인 시스템은 `인과적`임
. (인과성 : 현재 출력이 현재,과거의 입력에 만 의존하는 성질)
ㅇ 정적 시스템의 수학적 모델링
- 단순한 대수방정식으로 표현이 가능 (미분방정식 불필요)
ㅇ 때로는, 정적 시스템을 순시적 시스템(instantaneous system) 이라고도 함
- 즉, 시간 지연되는 메모리(기억성) 요소가 없는 즉응적 시스템
ㅇ 정적 시스템의 실제 사례
- 전압분배기, 조합논리회로 등