Time-invariant, Time-varient   시불변, 시변

1. 시불변 시스템

  ㅇ 입력 신호에서 시간 천이(지연 delay 또는 선행 advance)가 있을때,
     출력 신호에서도 그만큼 동일한 시간 천이가 발생하는 시스템  
     -   y(t-τ) = T [ x(t-τ) ]

  ㅇ 例)
     -  y(n) = x2(n)
        . { y(n,k) = x2(n-k) }  =  { y(n-k) = x2(n-k) }
     -  y(n) = x(n) − x(n−1)
        . { y(n,k) = x(n-k) − x(n−1-k) }  =  { y(n-k) = x(n-k) − x((n−k)-1) = x(n-k) − x(n−1-k) }

  ㅇ 例) 정적시스템, LTI 시스템 등


2. 시변 시스템

  ㅇ 1 이상의 시스템변수들이 시간에 따라 변하는 시스템
     -   y(t-τ) ≠ T [ x(t-τ) ]
        . 입출력 시간천이 τ가 시간 t에 따라 달리 변할 수 있음 즉, τ(t)

  ㅇ 例)
     -  y(n) = n x(n)  
        . { y(n,k) = n x(n-k) }  ≠  { y(n-k) = (n-k) x(n-k) }
     -  y(n) = x(-n)
        . { y(n,k) = x(-n-k) }  ≠  { y(n-k) = x(-(n-k)) = x(-n+k) }

  ㅇ 例) 동적시스템, 시변채널 등


3. 시불변,시변 시스템의 임펄스응답 표현 상의 차이