DOE   Design of Experiment, Experimental Design   실험 계획법, 실험 설계, 실험 계획

(2022-06-08)

통계학자 피셔


1. 실험 계획법 이란?

  ㅇ 생산 제품이나 서비스 품질 등에 대해,
     - 영향을 미치는 요인들을 찾아내고,
     - 그 영향을 파악하기 위해,
     - 효율적실험의 계획,시행 및 결과의 분석을 위한, 일련의 통계적 방법론

  ㅇ 목적
     - 최소의 실험 회수(비용)로 최대의 정보를 얻기 위함
        . 즉, 실험의 성공을 위한 규칙들의 모음

  ㅇ 이유(의도)
     - 입력 변수와 출력 변수와의 관계를 규명키 위함 (영향력 정도, 검정추정)
     - 중요 요인을 선별하기 위함
     - 공정의 최적조건을 결정하기 위함 (최적반응 조건의 결정)

  ※ 1925년 영국 통계학자 피셔(Ronlad Aylmer Fisher,1890~1962)가, 
     - 밀의 품종개량을 위해, 수확량의 차이를, 통계적인 실험 방법을 통해 결과를 평가한 것이 시초
     - 피셔의 업적 : 분산분석, 가설검정, p값, 자유도, 최대우도법 등을 창안


2. 실험 계획의 수행 목적 및 지향점

  ㅇ 주요 목적
     - 이론 및 가설효율적으로 검증하기 위한 계획,분석 수단
     - 원인-결과의 인과 관계(요인 효과)를 객관적으로 파악하기 위한 수단
        . 주로, 반응변수에 영향을 미치는, 유의한 요인효과를 찾아내려는 것
           .. 즉, 중요한 요인,수준의 조합을 찾아내려고 함
     - 최적 조건의 결정 

  ㅇ 주요 지향점 2가지
     - 어떻게 효과적으로 실험을 할 것인가 ? 
        . 실험효율적 시행 및 실험 데이터효율적 수집에 대한 관리방법론
     - 오차가 포함되는 실험결과를 어떻게 분석하는 것이 좋은가 ? 
        . 결과 데이터의 분석방법론
           .. 주요 분석방법 : 분산분석(ANOVA), 상관분석, 회귀분석3. 실험 계획의 주요 용어

  ※ ☞ 실험계획용어 참조
     - 인자,요인(Factor), 인자 배치, 수준(Level), 처리(Treatment), 블록(Block) 등
     - 교호(Interaction) 작용, 교락(Confounding) 작용 등


4. 실험 계획의 주요 원리 (피셔의 3 원칙) 실험의 성공(요인 효과의 정확한 검출)을 위한 주요 3 원칙
  
  ㅇ 랜덤화 (Randomization) 원리
     - 실험시간(순서),공간(장소) 배치를 무작위로 재배정하는 것
     - 즉, 확률적 해석이 가능(즉, 무작위)하게 함

  ㅇ 반복화 (Replication) 원리
     - 같은 수준(집단,처리) 내 독립된 실험을 반복하는 것 
     - 즉, 오차 분산이 좋게 추정되게 함으로써 실험 결과의 신뢰성을 높임

  ㅇ 블록화 (Blocking) 원리, 국소 관리 (Local Control) 원리
     - 시간,공간을 가능하면 작게 나눠 실험하는 것
        . 블록 내 동질성을 유지하고, 블록 간 이질적이게 하여,
        . 요인 효과 차이를 더 뚜렷히 드러내게 함
     - 즉, 균질한 실험을 가능하게 함
        . 직교화 (Orthogonality) 원리
           .. 요인들 간에 직교성을 갖도록 함
        . 교락화 (Confoundng) 원리
           .. 검출 필요가 없는 교호작용을, 의도적으로 블록과 교락(상쇄)시켜 실험 효율성을 높임


5. 실험 인자의 분류모수 인자 (Fixed Factor)
     - 기술적 의미를 지니고, 그 수준이 정해짐 (재현성이 요구됨)
        . 제어인자 : 수준을 자유로이 제어 가능
        . 표시인자 : 제어인자의 수준을 조절하기 위해 채택되는 인자
        . 신호인자 : 출력을 변화시키는 입력신호
     - 例) 미리 정해진 작업방법 등

  ㅇ 변량 인자 (Random Factor)
     - 기술적 의미 보다는 랜덤하게 수준이 정해지는 인자 (확률변수로 취급됨)
        . 블록인자 : 실험 환경을 균일하게 만들기 위한 인자
        . 보조인자 : 분석시에 만 이용되는 인자
        . 잡음인자 : 특성값에 영향을 미치는 우연정보 인자의 산포들
     - 例) 랜덤하게 샘플링시료, 랜덤하게 택해진 시험 날짜 등

  ㅇ 또한, 실험 목적과의 직접성에 따라 2개로 구분 가능 : 실험인자, 환경인자


6. 실험 방식의 주요 종류

  ㅇ 요인실험
  ㅇ 일원배치
  ㅇ 이원배치
     - 인자수가 2개이고, 인자 수준의 각 조합을 모두 실험하는 경우
        . 인자 수준 a,b의 조합이 되는 총 실험조건 수 = a x b
        . 실험단위가 동질적이고, 실험의 랜덤화에 제약조건이 없음
  ㅇ 난괴법에 의한 반복실험
  ㅇ 다원배치
  ㅇ 난괴법
  ㅇ 분할법
  ㅇ 라틴 방격
  ㅇ 직교배열표


7. 실험 계획의 순서/절차

  ㅇ 실험 목적의 설정
  ㅇ (반응변수 선택, 요인수준의 선택, 실험계획 수립)
  ㅇ 실험의 수행
  ㅇ 결과 자료 분석
  ㅇ 결론



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