Time Average   시간 평균, 시 평균

1. `시간 평균`, `통계적 평균` 비교

  ㅇ 시간 평균  :  <ㆍ>
     - 시간의 함수로된 신호에 대해 취해지는 시간 평균

  ㅇ 통계적 평균  :  E[ㆍ]
     - 보통, 시간 평균과 대비시켜 사용되는 용어  
        . 시간 변화를 고려하지 않음 (통상적으로 특정 고정 시간 만 고려)
     - 어느 한 확률실험에서 나올 수 있는 모든 가능한 결과값들에 대한 기대치


2. 시간 평균에 대한 표현식  

  ㅇ 시간평균 표시 =>  A[ㆍ] 또는 < > 을 사용
       

  ㅇ 주기 신호의 시평균
     - 한 주기에 대해 시평균을 취한 것과 같음 (한 주기에 대해 적분하고, 주기로 나눔)
        

     - 한편, 교류 정현파인 경우에, 
        . 한 주기에 대한 시평균은 0가 되므로, 시평균은 의미 없음
        . 다만, 관례적으로 반 주기에 대해서만 평균을 취하곤 함
                


3. 시간 평균 성질

  ㅇ 복소 공액  :  < x*(t) > = < x(t) >*

  ㅇ 시간지연   :  < x(t-td > = < x(t) >

  ㅇ 선형성     :  < a1x1(t) + a2x2(t) > = a1< x1(t) > + a2< x2(t) >