Weighted Average   가중 평균

1. 가중 평균 (Weighted Average) 또는 가중 산술 평균 (Weighted Arithmetic Average)

  ㅇ 개별치 각각에 중요도,영향도(빈도) 등에 따라, 가중치를 곱하여 구해지는 평균
      
[# \bar{x} = \frac{w_1x_1 + \cdots + w_nx_n}{w_1 + \cdots + w_n} #]


2. 가중 평균의 특징

  ㅇ 제한
     - 가중평균은 집단의 변량에 부(負)의 값이 나타나지 않을 경우에 한해서 이용되며,
     - 다소 계산식이 복잡하게 보임

  ㅇ 장점
     - 변량의 극단적인 값에 영향을 덜 받게됨
     - 가중평균은 결국 비율의 평균법으로서 산술평균보다 훨씬 합리적


3. 가중 평균의 例

  ㅇ 계산 例
     - 100원 짜리 배 2개와 200원 짜리 배 3개를 샀을 경우에,
       . 단순 평균 = (100원 + 200원)/2 = 150원 
          .. (단지 2종류 가격으로만 평균함)
       . 가중 평균 = (100원x2개 + 200원x3개)/(2개+3개) = 140원
          .. (가격 및 개수 모두를 고려하여 평균함)

  ㅇ 적용 例  ☞  기대치, 엔트로피, 심볼 오류 확률 등 참조