Beta Distribution, Beta Function   베타 분포, 베타 함수

1. 베타 함수

  


2. 베타 분포

  ㅇ 균일분포를 일반화시킨 것

  ㅇ 표기 : X ~ Beta(α,β)
     - 모수 α,β를 갖으며, 표본공간은 구간 (0,1) 사이의 실수
        . (표본공간 : 확률변수가 취할 수 있는 값)

  ㅇ 모수에 따라 분포 모양이 달라짐    ☞ Wikipedia 참조
     - α＝β이면, 0.5를 중심으로 좌우 대칭이고, α≠β이면, 비 대칭임
     - 특히, α＝β＝1이면 즉, Beta(1,1) 이면, 구간 (0,1)에서 균일분포가 됨

  ㅇ 확률밀도함수
     

  ㅇ 평균
     

  ㅇ 분산