CC   Convolutional Code, Convolution Code   길쌈 부호, 콘볼루션 부호, 컨볼루션 코드, 콘볼루션 코드

(2020-11-17)

Convolutional Coding, 콘볼루션 코딩, 콘볼루션 부호화, 컨볼루션 부호화


1. 길쌈 부호 (Convolutional Code)블록 부호화와는 달리 길쌈 부호화메모리(기억성)를 갖는 부호화 
     - 부호화때 현재의 입력 신호에 과거의 일부 신호를 함께 활용 
        . 블록부호화 : 해당 블록에만 의존 (대수적 구조, 조합 논리로 설명)
        . 길쌈부호화 : 그 이전의 블록에도 의존함 (비 대수적 구조, 순차 논리로 설명)

  ㅇ 돌림형 부호, 콘볼루션 부호 라고도 함
     - 길쌈은 꼬여짜진 형상을 상징함

  ※ 1955년 블록 부호화의 대안으로써 길쌈 부호화를 P.Elias가 제안


2. 길쌈부호의 특징 (블록부호에 비해)수학적 복잡도는 작으나, 설계 복잡도는 큼
     - 수학적으로는 블록부호 보다 덜 복잡하나,
     - 설계구현 복잡도는 블록부호 보다 다소 큼
        . 구속장의 증가에 따른 복잡성이 지수적으로 증가 
           .. 특히, (구속장 > 9) 인 경우, 복호기의 구현이 어려움
           .. 따라서, 실제 구현시에는 구속장 길이가 10 보다 크지 않도록 함

  ㅇ 메모리(기억성) 요소를 갖음
     - 현재 입력 뿐 아니라 이전 입력된 값들에도 의존함
        . 주로, 시프트 레지스터에 의해 구현됨

  ㅇ 부호화율은 고정적이지 않고, 
     - `구속장` 및 `메세지 정보 비트 수`에 따라 달라짐

  ㅇ 블록부호 처럼 선형부호 임

  ㅇ 연판정 복호 가능

  ㅇ 오류검출오류정정 모두 가능


3. 길쌈 부호화기를 규정짓는 요소구속장 (Constraint Length) :  K = L + 1
     -  K = 메모리 수(L) + 현재 비트 수(1)
     -  L : 상태 수,이동 레지스터 메모리(기억성) 길이,기억 크기/차수(memory order)
     *  구속장에 의해, 길쌈 부호화의 능력과 복잡도가 조절됨

  ㅇ 부호화율 (Coding Rate)     :   k/n 
     -  k: 입력 메세지 비트 수
     -  n: 부호화된 출력 메세지 비트 수
        . 블록부호와 달리 부호화된 비트 길이 n은, 현재 입력되는 k 튜플 뿐만 아니라, 
          메모리에 의해 과거 입력된 kK 튜플에도 영향을 받으며 그 값이 달라짐
        . 따라서, 출력에서 특정한 블럭 크기가 없으므로, 강제로 블록 구조가 되도록,
          메모리를 비우거나(clear) 플러싱(flushing) 함

  ㅇ 생성다항식 (Generator Polynomial)
     -  시프트레지스터Modulo-2 가산기 간의 연결 정보

  ※ 즉, CC(n,k,L) 및 조합논리(생성다항식 등) 만 있으면 길쌈부호화기를 완전히 규정 가능


4. 길쌈 부호화기의 구성 例

     

  ㅇ `현재 상태` 및 `과거 상태들`에 의해 (즉, 구속장 만큼) 영향을 받음

  ※ 길쌈 부호의 표현 방법 ☞ 길쌈부호 표현 참조


5. 길쌈부호의 응용

  ㅇ 주요 용도
     - 길쌈부호는 CDMA 이동통신무선통신 환경에 널리 사용 
        . 무선채널 상의 산발 오류(Scattered Error)들에 대한 오류정정 능력이 우수함
        . 즉, 가우시안 채널과 같은 랜덤 오류에는 좋으나, 
        . 반면에, 연집 오류(Burst Error)에는 약함
     - 음성급 영역과 같이 다소 저속의 데이터율의 경우에 많이 사용
     - 우주 통신(Deep Space), 위성 통신에서도 많이 사용

  ㅇ 주요 응용 例
     - 비터비 복호 방식 : IS-95 등에서 이용
     - Turbo Code       : IMT2000 등에서 이용


6. 길쌈부호의 구분

  ㅇ 부호화
     - 체계적(Systematic) 길쌈부호
     - 비 체계적(Non-systematic) 길쌈부호 : 적절한 복호법과 결합되면 더 좋은 성능 가능

  ㅇ 복호화길쌈부호 복호 참조
     - 순차 복호 (Sequential Decoding)
     - 문턱 복호 (Threshold Decoding)
     - 비터비 복호 (Viterbi Decoding)



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