1. 트렐리스 부호화
ㅇ `오류정정` 및 `변조`를 조합(즉,`채널 코딩`과 `변조` 기법을 결합)시킨 디지털 변조 방식
※ 1982년경, 당시 IBM社 Glttfried Ungerboeck에 의해, 제안됨
2. 트렐리스 부호화 특징
ㅇ 잡음 환경 하 심볼 에러율을 줄이기 위해, 채널 부호화(길쌈 부호)와 다치 변조의 결합
- 즉, 두 블록의 결합으로 이루어짐
. 정보 비트 → [선형 길쌈 부호기] → [변조 심볼 매퍼(Set Partitioning)] → 송신 신호
ㅇ 대역폭이나 전송 전력의 증가 없이도 성능 향상 가능
- 대역폭 확장 없이 부호화 이득을 얻을 수 있음
. 채널부호화를 통한 여분의 비트 첨가(리던던시)는 대역폭을 증가시키는 상황 초래
. 이때, 부호율의 역수 만큼 대역폭이 늘어나나, 높은 지수의 변조 방식을 사용토록 함
.. 만일, 이전 변조기에 BPSK를 썼다면, TCM 변조기에 QPSK를 써서 대역폭 절약
.. QPSK는 2 비트 당 1 심볼의 심볼율로써, 대역폭은 BPSK의 1/2 만 필요함
. 주로, 대역폭 제한을 갖는 전화 채널 상에서, xDSL,케이블TV 모뎀 등에 널리 사용됨
- 전력 증가 없이 BER을 대폭 낮출 수 있음
. 변조 심볼 집합 분할(set partitioning)로 심볼 간 유클리드 거리를 효과적으로 늘려주어,
.. 같은 평균 에너지 하에서 심볼 식별이 쉬워짐
. 즉, 가장 혼동될 가능성이 높은 신호점들 간에 최소 유클리드 거리를 증가시킴
. 따라서, 동일 BER을 위해 요구되는 신호 세기(= 전력) 감소 가능
* 대역폭, 전력의 균형 : (같은 BW → 전력 절감. 또는, 같은 전력 → 성능 향상)
. 대역폭 추가 없이 부호화 이득을 얻어, 전력 절감
. 반대로, 동일 전력을 유지하며, BER을 대폭 낮출 수 있음
ㅇ 과거를 기억하는 상태를 갖는 유한상태기계(FSM)와 결합시킨,
- 잉여 비 이진 변조 방식(redundant nonbinary modulation)을 사용
. 매 심볼 길이 당 TCM 부호화기는 일련의 파형 집합 중 하나를 선택
ㅇ 수신기 복호 과정에, 복잡도가 큼
- 연판정 최대우도복호 (soft-decision maximum-likelihood detector/decoder) 방식에 의한 복호
3. Ungerboeck의 3단계 방법 제안 : 채널 대역폭 증가 없는 성능 향상 방법
ㅇ 1 단계 : 정보 비트 M 비트 마다 한 비트의 잉여 비트를 추가
ㅇ 2 단계 : 신호 성상도를 2m에서 2m+1로 확장
ㅇ 3 단계 : 부호화된 비트를 사용하여, 확장 성상도의 신호를 선택