Cycloid   사이클로이드

1. 사이클로이드 (Cycloid)

  ㅇ 바퀴가 직선 위를 구르는 점의 궤적 (병진운동과 회전운동의 중첩)
     

  ㅇ 사이클로이드의 매개변수 방정식
     -  x = r (θ - sin θ)
     -  y = r (1 - cos θ)
        . (θ : 회전 각도)

  ㅇ 특징
     - 반복성 : 2π 구간 마다 같은 모양을 반복
        . 뾰족한 점(첨점, cusp)이 반복됨
        . 첨점 (cusp) : 곡선이 뾰족하게 꺾이며 순간적으로 방향이 정의되지 않는 점 (바닥에 닿는 점)
     - 한 주기 길이 : 8r
     - 한 주기(한 아치) 넓이 : 3πr2
     - 등시성 (Tautochrone) : 어디서 출발해도 같은 시간에 도착
        . 출발 높이가 달라도, 도착까지 걸리는 시간은 동일
     - 최속 강하 곡선 (Brachistochrone) : 두 점 사이를 중력 만으로 가장 빨리 내려오는 경로