1. 좌표계 및 좌표
ㅇ 좌표계 (Coordinate System, 座標系)
- 물리량 값(수치)를 공간 상에 좌표로 표현하기 위해 도입하는 체계
. 물체 운동의 기술(記述) 등에 유용
ㅇ 좌표 (Coordinates)
- 위치를 특정하는 숫자들의 표현
. 좌표계에서, 좌표 또는 성분에 의해, 물체의 운동 및 그 위치에 수치를 부여할 수 있게 함
※ 한편,
- 해석 기하학에서는, 점이 좌표 값 (x,y,z) 으로 표현되면서,
. 도형의 성질을 방정식의 형태로 나타냄
. 즉, 대수적으로 기하학적 문제를 품
- 물리학에서는, 자연현상을 설명하는 물리법칙들이 선택한 좌표계에 무관하게 성립하므로,
. 경우에 따라 편리한 좌표계를 선택하거나,
. 물리량을 굳이 좌표 성분으로 분해하지 않고, 벡터해석학 처럼 벡터 그 자체로써 취급함
2. [수학] 좌표계 구분
ㅇ 직교 좌표계 (Orthogonal Coordinate System)
- 각각의 축 또는 축평면이 직교성을 유지시킴
. 좌표축이 미리 정해진, 일반적으로 사용되는 좌표계
- 종류
. 직교 카트시안 좌표계/직각 좌표계
.. 각각의 축이 직각으로 만남
.. 각각의 축 또는 축평면이 직각(right angle,rectangular)으로된 기초적인 좌표계
. 직교 곡선 좌표계 : 극좌표계(원통좌표계, 구좌표계) 등
.. 각각의 축이 직각은 아니지만 상호 독립적인 직교성을 갖음
. ☞ 직교 좌표계 변환 (Orthogonal Coordinate System Transformation) 참조
ㅇ 기저벡터 좌표계 (Basis Vector Coordinate System)
- 좌표계를 고정된 좌표축이 아닌, 기저벡터를 사용하여 규정함
. 방향 결정 : 기저벡터의 방향
. 축 단위간격 결정 : 기저벡터의 길이
- 기저벡터가 어떻게 선택되는가에 따라 무수히 많은 좌표(계)로 표현이 가능
ㅇ 고정 좌표계 및 곡선 좌표계의 구분
- 고정 좌표계 (Fixed Coordinate System)
. 위치에 따라 기저벡터가 변하지 않는 고정 좌표계
- 곡선 좌표계 (Curvilinear Coordinate System)
. 위치에 따라 기저벡터의 크기 및 방향이 변하게되는 좌표계
.. 기저벡터가 곡선을 따라 움직이는 방식으로 정의됨
- 직교 곡선 좌표계 (Orthogonal Curvilinear Coordinate System)
. 기저벡터가 곡선을 따라 변하나, 직교성을 유지하는 좌표계
. 例) 구 좌표계,극 좌표계에서,
.. r = 1인 좌표 표면은 (휘어진 모양을 갖는) 단위 구 형태의 표면을 갖음
3. [과학일반/물리 등] 기타 좌표계 例
ㅇ 관성 좌표계 : 뉴튼의 제2법칙이 성립하는 가상의 좌표계
- 가속하지도 않고, 회전도 하지 않는 좌표계
. 태양중심 관성좌표계 : 태양 중심을 모든 좌표의 원점으로 하는 좌표 체계
. 지구중심 관성좌표계 : 지구 중심을 모든 좌표의 원점으로 하는 좌표 체계
ㅇ 지구중심 고정좌표계 : 지구 중심을 좌표 원점으로하는 좌표 체계
- 지구에 고정되어 지구와 함께 자전하는 좌표계
ㅇ 측지 좌표계 : 지표 상의 위치(경도,위도,높이)를 측량을 통해 표현하는 전통적인 좌표계
- ☞ 지리적 좌표 참조
ㅇ 세계 측지 측량 기준계 (World Geodetic System, WGS)
- 지구 질량 중심을 좌표 원점으로하는 타원형상 좌표 체계
ㅇ 천구 좌표계 : 천체의 위치를 결정하기 위한 기준 좌표계
- 지평 좌표계 : 지상의 관측자 입장에서, 천체의 위치를 표시하는 좌표계
- 적도 좌표계 : 지구의 북극,남극,적도를 천구 상에 투영시켜, 그로부터 만든 좌표계
ㅇ 색 좌표계 : 색 구현을 위한 기준 좌표계
- 색 성분 별로 수치화할 수 있도록 객관화시킨 좌표계
ㅇ 그래픽 좌표계 : 컴퓨터 그래픽 구현을 위한 기준 좌표계
- 지역좌표계,세계좌표계,시점좌표계,뷰포트좌표계 등