Integrator, Integration Circuit   적분기, 적분회로, 적분연산

1. 적분기 (Integrator), 적분회로 (Integration Circuit)

  ㅇ 신호에 대한 적분 연산을 전기 회로적으로 수행
     - 입력 신호 파형의 시간 적분에 비례하여 출력을 발생


2. 적분기의 해석 및 특징

  ㅇ 펄스응답의 관점에서,  =>  커패시터 양단에서 출력 전압을 얻는 `직렬 RC 회로`
     - 커패시터 충전과 방전의 속도는, 시정수(τ = RC)에 의해 결정됨
        . 커패시터 양단의 전압은 순간적으로 변화될 수 없고,
        . 지수함수적으로 서서히 변화됨

        

        . 왼쪽그림 (단순 RC 회로 적분기), 오른쪽그림 (연산증폭기를 이용한 RC 반전증폭기)

  ㅇ 방정식 관점에서,  =>  회로 미분방정식 (1계 선형 미분방정식)
       
[# RC \frac{dv_i(t)}{dt} + v_i(t) = v_o(t) #]

  ㅇ 주파수응답 관점에서,  =>  저역통과필터(LPF) 회로
     - 주파수에 역 비례  :  H(jω) = 1/jω

  ㅇ 잡음 관점에서,  =>  가우시안 잡음에 대해 평균(적분)을 취하면, `0`(잡음 소멸)이 됨

  ㅇ 실제 적분기 회로 유의사항
     - 포화를 막기위해, 귀환 커패시터에 병렬 저항을 포함시킴


3. 적분기의 구현

  ㅇ 아날로그 적분기  :  연산 증폭기(Op-amp), 저항,커패시터(RC 회로) 으로 구현
     
  ㅇ 디지털 적분기  :  누산기(각 샘플 값을 계속 더해 누적하는 방식) 등으로 구현


4. 적분기의 응용

  ㅇ 신호의 평균값 계산  :  시간에 따라 입력 신호를 적분하고, 일정한 시간 동안의 평균을 계산
  ㅇ 저주파 노이즈 제거  :  평균값 0인 가우시안 잡음을 적분하면, 출력에서 잡음이 소멸되는 효과
  ㅇ 속도 - 위치 변환  :  속도 신호를 적분하여 위치 신호 생성 등

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