Transient Response of Second-order System   2차 시스템 과도응답

1. 2차 시스템의 과도응답

  ㅇ 여러 유형을 갖음 
     - 제동비(Damping Ratio) ζ에 따라 여러 과도응답 유형을 갖음
        

  ㅇ 시정수에 의존 않음
     - 한편, 2차 시스템의 과도응답 특성은 시정수에 별로 의존 않고,
     - 주로, 상승시간,정착시간,오버슈트가 중요함
     - 결국, 1차 시스템에서 만 시정수가 중요함


2. 제동비에 따른 2차시스템의 계단신호에 대한 과도응답(단위 계단 응답) 구분

  ㅇ 음의 감쇠 (Negative Damping)  ζ< 0
     - 특성방정식 근 : (σ1,σ2>0)인 2개의 복소수 극점
     

  ㅇ 무감쇠 응답 (Undamped)   ζ= 0
     - 특성방정식 근 :  (±jωn)인 2개의 허수 극점
     - 고유응답 특성 : c(t) = A cos(ωnt-Φ)
        . 무감쇠로 진동함
     

  ㅇ 미흡 감쇠 응답 (Underdamped)   0 < ζ< 1
     - 특성방정식 근 :  (-σ±jωn)인 2개의 복소수 극점
     - 고유응답 특성 : c(t) = A e-σtcos(ωnt-Φ)
        . 진동하면서 감쇠됨
        . 1차 시스템에서는 나타나지 않는 오버슈트가 발생
     

  ㅇ 임계 감쇠 응답 (Critically damped)   ζ= 1
     - 특성방정식 근 :  (-σ)에 중첩하는 2개의 실수 극점
     - 고유응답 특성 : c(t) = k1e-σt+k2te-σt
        . 과감쇠 및 미흡감쇠의 경계
        . 오버슈트가 없으며 가장 짧은 과도응답 특성을 갖음
     

  ㅇ 과도 감쇠 응답 (Overdamped)   ζ> 1
     - 특성방정식 근 :  (-σ1,-σ2)인 2개의 실수 극점
     - 고유응답 특성 : c(t) = k1e-σ₁t+k2e-σ₂t