1. 드모르간의 법칙(De Morgan's laws)
ㅇ 집합에서의 드모르간의 법칙
- 제1법칙
. 두 집합의 합집합의 보집합은 각각의 집합의 보집합의 교집합과 같음
[# \overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B} #]
- 제2법칙
. 두 집합의 교집합의 보집합은 각각의 집합의 보집합의 합집합과 같음
[# \overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B} #]
ㅇ 부울대수에서의 드모르간의 법칙
* (집합 개념을 이용하여 논리 계산을 하는 부울대수에서, 기초적인 법칙 임)
- 논리곱,논리합,논리부정으로 이루어진 복합명제에서 논리적 동치에 대한 법칙
. 부울대수에서 보수 또는 반전에 대한 정리
[# \overline{\overline{A}+\overline{B}+\cdots} = \overline{A}\cdot\overline{B}\cdot\cdots#]
[# \overline{\overline{A}\cdot\overline{B}\cdot\cdots} = \overline{A}+\overline{B}+\cdots#]
- 쉽게, 논리식 전체를 반전시키면,
. `개별 변수의 반전` 및 `연산자(논리곱,논리합)의 뒤바뀜`이 함께 일어남
※ [인물] 오거스터스 드 모르간 (Augustus de Morgan, 1806~1871)
- 영국 수학자, 논리학,대수학에 많은 기여
. 특히, 집합 연산에서의 기초 법칙(드모르간의 법칙)을 발견