Measure   측도, 측도론

1. 측도 (Measure) 이란?

  ㅇ 집합에 크기를 정량적으로 부여하는 일반화된 방법
     - 길이,넓이,부피 등의 개념을 집합에서도 준용토록 일반화시킨 것

  ㅇ 르베그 측도 (Lebesgue Measure) : 실수 집합이나 유클리드 공간에서, 
     - 길이,넓이,부피를 엄밀하게 정의하는 측도
     - 例) 실수 구간 [a, b]의 길이 = b - a  (르베그 측도)

  ㅇ 확률 측도 (Probability Measure) : 확률공간에서,
     - 사건에 확률이라는 크기를 부여하는 측도
        . 전체 확률공간의 측도(확률)는 1이 됨
     - 例) 주사위 확률에서 각 면에 1/6의 확률 값을 주는 것

  ㅇ 측도론 (measure theory)
     - 집합에 대한 측도의 이론 및 그 응용을 연구하는 수학의 한 분야


2. 척도, 측도 간의 비교

  ㅇ 척도 (Scale)
     - 무언가를 재기 위한 (비교하기 위한) 눈금 `자`와 같은 측정 개념
     - 例) 명목/서열/등간/비율 척도, 리커트 척도 등  (측정 개념)

  ㅇ 측도 (Measure)
     - 무언가의 크기를 재는 행위 또는 그 결과 값을 `수`로써 정의하는 수학적 개념
     - 例) 길이, 넓이, 부피, 확률, 원소 개수 등  (수학적 개념)