Harmonics, Harmonic Wave, Simple Harmonic Function   고조파, 하모닉스, 조화파, 조화 파동, 단순조화파, 삼각함수파, 단조화 함수, 단조화 파동

1. 조화 (Harmony) 또는 조화 관계 (Harmonics) 이란?

  ㅇ 일반적으로, 둘 이상이 맺어져 어울리는 울림 관계
     - 例) [음악] 화성 (和聲, harmony) 등


2. 운동,파동,신호 관점에서, 조화 이란?

  ㅇ 운동 관점에서,
     - 단조화운동 (Simple Harmonic Motion)
        . 평형점을 중심으로 왕복하며, 정현 또는 여현 함수 형태로 진동하는 주기 운동

     - 조화운동 (Harmonic Motion)
        . 모든 조화운동은 단조화운동이 여러 형태로 중첩된 현상으로 봄 
  
     * 운동 방정식 형태는,  ☞ 단순 조화 운동방정식, 감쇠 진동, 2차 시스템 참조

  ㅇ 파동 관점에서 또는 신호 관점에서,
     - 단조화파,삼각함수파,정현파,기본파 (Simple Harmonic Wave/Function,Fundamental Wave)
        . 사인 함수나 코사인 함수 곡선으로 주어지는 매우 단순하고 주기적인 단일 파(波)

     - 조화파/고조파,배음,하모닉스 (Harmonic Wave, Harmonics) 
        . 기본주파수의 정수 배의 주파수 만을 갖는 정현파적 신호들
           .. 모든 파동은 단조화파들의 중첩으로 표현이 가능

     - 조화 관계/고조파 관계 (Harmonic Relation)
        . 기본주파수의 정수 배의 주파수를 갖는 신호들 간의 관계

     - 고조파  =  기본파 + 2차 고조파 + ... + n차 고조파 + ...
        . 이들 각 파들 간의 관계를 조화관계(고조파관계)라고 말함

     * 조화적인 해석을 위한 기반이 되는 이론은,  ☞ 푸리에 이론 참조
        . (1822년 푸리에) 모든 파형을 주파수가 다른 정현파들의 합으로 표현 가능


3. 고조파 주파수

  ㅇ 고조파 주파수
     - 고조파 주파수는 기본 주파수 f。의 정수배가되는 주파수를 말함

  ㅇ n 번째(차) 고조파 주파수
     -  f = nf。를 만족하는 가장 큰 f。의 n 번째 고조파
        . n이 짝수(2,4,6...)이면, 우수차 고조파, 
        . n이 홀수(1,3,5,...)이면, 기수차 고조파 라고 함

     - 例) 1.2, 3, 6 Hz를 갖는 정현파의 합으로 이루어진 신호 이라면,
        .  기본주파수(1차 고조파)  =>  0.6 Hz
        .  1.2 Hz  =>  2차 고조파(2 x 0.6)
        .  3 Hz  =>  5차 고조파(5 x 0.6) 
        .  6 Hz  =>  10차 고조파(10 x 0.6) 등


4. 주기 신호의 합성 => 고조파

  ㅇ 주기신호는 2개 이상의 고조파 주파수를 가지는 정현파들의 합(중첩)으로 합성이 가능
     - [참고] ☞ 푸리에급수 참조

     


5. 전기계통/전력계통에서의 고조파,고주파

  ㅇ 고조파는, 
     - 상용 교류 전압의 기본 주파수/표준 주파수(60 Hz)의 정수배가 되는
       주파수의 정현파들을 지칭함
        . 일반적으로, 제2차 고조파에서 제50차 정도까지를 총칭하며, 
        . 특히, 2500 Hz에서 3000 Hz 정도까지의 주파수대를 말하며,

  ㅇ 고주파는, 10 kHz에서 MHz급의 주파수대의 교류를 말함