1. 추론 (Inference, 또는 Deduction, Reasoning)
ㅇ 이미 알고 있는 사실이나 명제를 토대로 결론을 이끌어 내는 사고 과정
ㅇ 추론 방식으로는,
- 크게, 논리적 추론(연역법적 추론,귀납법적 추론 등)과 통계적 추론으로 구분 가능
2. [통계] 통계적 추론 (Statistical Inference)
ㅇ 불확실한 사실(모집단)에 대해 결론이나 예측을 하는 과정
- 관측된 표본들로부터 모집단의 통계적 특성(확률분포함수,확률밀도함수,모수 등)을,
- 과학적으로 이끌어내고,
- 이로부터 어떤 결론에 이르도록 하는 추론 과정
3. [통계] 통계적 추론의 구분
ㅇ 추론의 분석 유형별 구분
- 추정 (Estimation) : `사전 분석 과정`
. 표본으로부터 모집단의 모수에 대해 추정을 하는 것 (점추정, 구간추정)
.. 모집단으로부터 추출한 표본의 특성을 분석함으로써,
.. 모집단의 특성 값인 모수 또는 구간에 대해 추측/추론을 하는 과정
- 검정 (Test) : `사후 분석 과정`
. 모집단에 대한 가설을 해본 후에, 이의 진위를 표본 통계량에 기초하여 검정을 하는 것
.. 모수에 대하여 약간의 지식이 있는 경우에 사용
.. 모수의 추정에 의한 결과들을 믿을 수 있는가에 대한 타당성 판정
. 통계적 모형(모집단 특성 모형)에 대한 가설의 진위를 판단
.. 표본 통계량에 입각하여, 가설의 진위를 판단하는 것
.. 주로, 모집단에 대한 평균 및 비율에 대한 가설검증
ㅇ 추론의 접근 방법별 구분
- 모수적 (Parametric) 방법
. 모집단 확률분포 형태는 알고 있으나, 모수는 모르는 경우에 모수를 추론
. 만일, 정규분포라면, 다음과 같은 가정을 한 후에 접근하는 방식임
.. 분포의 정규성(normality), 분산의 동질성(homogeneity), 독립성 등
- 비 모수적 (Nonarametric) 방법 ☞ 비모수 통계 참조
. 모집단에 대한 충분한 정보가 없을 경우, 모집단 분포함수,모수 등에 대한 추론
.. 모집단 확률분포에 대한 사전 지식을 가정 않고 추론을 하는 방법
ㅇ 미지 모수에 대한 주관적 지식의 사용 여부에 따른 구분
- 고전적 방법 (Classical Method)
. 모집단에서 추출한 표본으로부터 얻은 정보에 만 근거를 둔 추론방법
.. (피셔,네이만,피어슨 등이 만듬)
- 베이지안 방법 (Baysian Method) ☞ 베이즈 통계 참조
. 표본 정보 이외에도 미지 모수에 대한 주관적 사전 지식을 함께 이용한 추론방법
4. [통계] 추정 통계학 / 추리 통계학 / 추측 통계학 / 추론 통계학
(Inferential Statistics, Inductive Statistics)
ㅇ 표본에서 취한 통계량을 통해, 모수를 과학적으로 추론하는 학문
- (모수 : 모집단의 성질을 규정짓는 대표값)
- 통상, 전체 모집단의 특성이나 성격을 알지못하므로,
- 추출된 표본을 분석함으로써, 모집단의 특성을 추론하게 됨
ㅇ 추측 통계학의 기초가 되는 개념
- 표본 통계량
- 표본 분포
ㅇ 추측 통계학의 대략적인 구분
- 기존 통계학 (빈도론)
. 통계적 추정, 가설 검정, 분산 분석
- 신 통계학 (베이즈 통계학)
. 정보가 증가됨에 따라, 확률이 수정/정제됨
※ 추론 통계학의 기초를 다진 인물들 : 피셔, 네이만, 피어슨 등