1. 추정 (Estimation) 이란?
ㅇ 직접 관측할 수 없는 값들에 대해 관측가능한 값/변수들을 통해 추정하는 것
ㅇ [수치해법]
- 주변의 이미 알려진 값들로부터, 보간 함수를 찾아, 이를 이용하여 미지값들을 추정
. 例) 구해진 측정값으로부터 미지의 인접 값을 구함 ☞ 보간법, 근사 참조
ㅇ [통신] 채널 추정 (Channel Estimation)
- 이용가능한 데이터(관측값,샘플값)로부터 알려지지 않은 어떤 값(모수)을 예측/추정 함
. 例) 잡음이 섞인 신호로부터 진폭,주파수,위상 등을 추정
ㅇ [통계] 통계적 추정 (Statistical Estimation)
- 모집단에서 추출한 표본 특성에 기초하여, 미지의 모수에 대해 추측/추론을 하는 추론 과정
. 즉, 모집단의 확률적 특성을 알기위해, 추출된 표본에 포함된 정보를 이용함
. 例) 모평균을 추정하기 위해 표본평균을 이용. 여기서, 표본평균은 모평균의 추정량이 됨.
2. [통계] 추정량 (Estimate) 이란?
ㅇ 추정량 ☞ 추정량 (Estimate) 참조
- 모수를 추정하기 위해 사용되는(표본으로부터 취해지는/선택되는) 표본통계량
ㅇ 좋은 추정량 기준 ☞ 점 추정량 선택기준 참조
- 불편성, 충분성, 효율성, 유효성, 일치성 등으로 따져 봄
. 불편의 추정량 (Unbiased Estimate) 例 : 표본 평균, 표본 분산, 표본 표준편차 등
ㅇ 추정의 정확성을 가늠하는 척도 (추정 오차의 크고작음의 평가 척도) ☞ 추정 정확성 척도 참조
- 평균제곱오차(MSE), 제곱근평균제곱오차(RMSE), 우도(Likelihood) 등
ㅇ 좋은 추정량을 구하는 법 ☞ 추정법 참조
- 미지의 모수에 대해 좋은 추정량/추정값을 구하는 일반적인 방법으로써,
- 例) 최소자승법, 적률법, 최대가능도법, 베이즈 추정법 등
3. [통계] 추정의 例
ㅇ 例) 어떤 모집단의 확률적 분포가, 정규분포를 하고 있음을 알고 있다면,
* 이때, 모 평균,모 분산 등의 추정은, 다음과 같이 경우에 따라 다르게 추정하게 됨
- 모 분산(모 표준편차)을 알고 있을 때, 모 평균의 추정
. 대 표본일 때의 모 평균의 추정 ☞ 표준정규분포 참조
. 소 표본일 때의 모 평균의 추정 ☞ t 분포 참조
- 모 분산(모 표준편차)을 모를 때, 모 평균의 추정 ☞ t 분포 참조
- 모 평균을 알고 있을 때, 모 분산의 추정 ☞ 카이제곱 분포 참조
- 모 평균을 모를 때, 모 분산의 추정
4. [통계] 추정 용어 비교
※ ☞ 추정 용어 비교 참조
- 추정(Estimation), 가설검정(Hypothesis Test) 비교
- 점 추정(Point Estimation), 구간 추정(Interval Estimation) 비교
- 모수적(Parametric) 방법, 비모수적(Nonarametric) 방법 비교
- 추정(Estimation), 패턴 분류(Classification) 비교
- 정적인 추정(Static Estimation), 동적인 추정(Dynamic Estimation) 비교
- 추정(Estimation), 예측(Predication) 비교
5. [통계] 추정법
※ ☞ 추정법 참조
- 최소자승법 (LSM), 적률법 (MME), 최대우도법 (MLE), 최대 사후확률 판정법 (MAP) 등