1. 수학 (Mathmatics)
ㅇ 수학은, 추상적인 상상의 산물이지만 과학의 언어/도구로써 유용하게 쓰임
ㅇ 수학적 대상인 수,공간,구조,변환 등을 다룸
- 수는, 추상화된 것으로, 수와 연산이 엮어지어 의미를 가짐 ☞ 수 집합 참조
- 공간은, 기하학적 도형 및 대수학적 수의 성질 모두를 갖는 추상적인 구조물 ☞ 공간 참조
- 구조는, 자연 속에 숨어있는/잠재된 형태 (내재적 관점) ☞ 대수적 구조 참조
- 변환은, 표현하는 영역을 바꾸어 달리 표현한다는 광의의 용어 ☞ 변환 참조
2. 수학(`Mathmatics`) 명칭의 유래
ㅇ 라틴어 `mathmaticus(수리적인)` 및 그리스어 `mathematikos(수리적인)`
ㅇ `mathema(학식있는)` + `manthanein(배우다)` 등
3. 수학의 특징
ㅇ 수학적 대상은 모두 상상의 산물
- 수,방정식,행렬 등 모두 추상적인 상상의 산물들임
- 이들 수학적 대상들을 논리를 이용해서 연구함
ㅇ 정확성에 대해 강박관념
- 정확성이 담보되지 않으면 수학이 아님
ㅇ 단순성
- 기호의 조작으로,
- 복잡하고 심오한 아이디어를 잘 드러내게 함 (형식화 등)
ㅇ 유용성/치밀성
- 실제 현상을 수학을 통해, 다룰 수 있음 (예견력,설명력 등)
ㅇ 아름다움에 대한 이끌림 ☞ 수학 기호, 수식 참조
- 수학의 단순성(기호,수,수식,그래프 등),경제성으로 인해 그렇게 보여짐
4. 수학의 구분
ㅇ 순수 수학(Pure Mathematics) : 수학 그 자체로써의 학문
- 기하학, 대수학, 해석학, 확률/통계 등
ㅇ 응용 수학(Applied Mathematics) : 수학의 응용, 실제 현상을 수학을 통해 다룸
- 수학적 모델링, 계산 과학, 이산 수학 등
5. 수학 연구를 한다는 것은,
ㅇ 정리(Theorem)을 만들고, 이를 증명(Proof)하는 것 임