Multipath Fading, Multi-path Fading, Multipath Signal   다중 경로 페이딩, 다중 경로 신호

1. 다중경로, 다중경로 페이딩 이란?

  ㅇ 다중경로 (Multipath)
     - 전자기파의 산란,회절,반사 등으로 인해, 전파 수신 경로가 여러 개인 경우
         

  ㅇ 다중경로 페이딩 (Multipath Fading)
     - 서로 다른 경로를 따라 수신된 전파들이 여러 물체에 의한 다중 반사 등으로 인해,
     - 서로다른 진폭,위상,입사각,편파 등이 간섭(보강간섭,소멸간섭)을 일으켜,
     - 불규칙 요동치는 현상으로, 
     - 무선통신 이동통신 등에서 나타나는 주요 특징 (통화 끊김 등 초래)


2. 다중경로 특징 및 그 결과에 따른 페이딩 현상 초래

  ㅇ 주파수, 시간, 공간에 따라 달리 나타나는 간섭을 초래

  ㅇ 다중경로의 `신호 세기`에 대한 일반적인 영향
     - 짧은 거리, 짧은 시간 동안 신호 세기의 급격한 변동을 초래
        . Excess Delay       : 가장 짧은 경로 대비 초과 전달 지연
        . Strength Variation : 불규칙 표면 반사에 의한 경로 변동으로 신호 세기 변화

  ㅇ 다중경로의 `주파수 영역`에 대한 영향
     - 이동체의 도플러 천이에 의한 랜덤한 주파수 변조 효과
        . 겉보기 수신 주파수가 커지거나 작아지며 요동치는 변동

     - 페이딩 영향 구분
        . Fast Fading 
           .. 신호 심볼구간 TS ≫ 채널 상관시간 TC
           .. 신호 대역폭 BS   ≪ 채널 도플러확산 BD
        . Slow Fading 
           .. 신호 심볼구간 TS ≪ 채널 상관시간 TC
           .. 신호 대역폭 BS   ≫ 채널 도플러확산 BD

  ㅇ 다중경로의 `시간 영역`에 대한 영향
     - 여러 다른 경로에 의한 시간 분산(시간 지연 확산)
        . 주로, 디지털 심볼 간 중첩으로 나타남  ☞ 심볼간 간섭(ISI)

     - 페이딩 영향 구분
        . 주파수 선택적 페이딩                : 좁은 주파수 영역에 영향을 줌
        . 주파수 비선택적 페이딩(Flat Fading) : 넓은 주파수 영역에 걸쳐 나타남


3. 다중경로 페이딩 대책  

  ㅇ 주로 다이버시티가 활용됨
     - 신호를 여러 개 수신하고, 그 중 페이딩이 좀더 적은 신호를 수신하게함
     - 공간 다이버시티 또는 경로 다이버시티, 주파수 다이버시티 등의 기법을 많이 활용

  ㅇ TDMA 방식에서는, 등화기 사용
     - 각각의 다중경로 신호를 적절한 시간간격 만큼 시간지연 시킨 후 모든 신호를 함께
       결합하여 수신

  ㅇ CDMA 방식에서는, 레이크 수신기 사용


4. 다중경로에 대한 주요 무선채널 환경에 대한 모델

  ㅇ 무선 채널로 전송되는 신호가 산,건물과 같은 물체에 반사,회절,산란되어 서로 다른
     시각에 수신단에 도착되는 현상에 대해 다중경로 페이딩 채널로 모형화시킬 수 있음
     - Rayleigh Fading(레일리분포) : 직접파 보다 간접파가 우세할 경우 (주로 실외환경)
     - Rician Fading(라이시안분포) : 직접파가 간접파 보다 우세할 경우 (주로 실내환경)


5. 다중경로 신호 표현

  ㅇ 대역통과 전송 신호  
      
[# s(t) = \text{Re}\left[\tilde{s}(t) \; e^{j2πf_ct}\right] #]
     - {#\tilde{s}(t)#}  :  복소포락선 신호 (저역통과 등가 전송 신호)
     - {#e^{j2πf_ct}#}  :  복소 지수 반송파

  ㅇ 다중경로를 경험한, 수신 신호
      
[# r(t)  = \sum_n \;α_n(t) \; s[t-τ_n(t)] \\
        \qquad = \sum_n \;α_n(t) \; \text{Re} \left[ \tilde{s}[t-τ_n(t)] \; 
                                            e^{j2πf_c[t-τ_n(t)]} \right] \\
        \qquad = \text{Re} \left[ \left\{ \sum_n \;α_n(t) \; e^{-j2πf_cτ_n(t)} \;
                                  \tilde{s}[t-τ_n(t)] \right\} e^{j2πf_ct} \right] #]
     - {#\sum_n#}  :  n개 다중경로 신호 합
     - {#α_n(t)#}  :  진폭 감쇠
     - {#τ_n(t)#}  :  위상 지연 (시간 지연)
     - {#α_n(t)#},{#τ_n(t)#}  :  시변 특성을 갖는 항

  ㅇ 다중경로를 경험한, 저역통과 등가 수신 신호 
      
[# \tilde{r}(t) = \sum_n \;α_n(t) \; e^{-j2πf_cτ_n(t)} \; \tilde{s}[t-τ_n(t)]#]


6. 다중경로 채널 표현

  ㅇ 저역통과 등가 채널 표현

      

     - c(t; τ)  :  다중경로 채널을 LTI시스템으로 볼 때의, 임펄스 응답 함수

  ㅇ 결과적으로, 수신 신호는, 입력 및 입펄스응답 간의 컨볼루션으로 표현 가능
      
[# r(t) = c(t; τ) * s(t) \\
         \quad = \int c(t; τ) s(t − τ) dτ #]

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