Impulse Response   임펄스 응답, 충격 응답

1. 임펄스 응답(Impulse Response)

  ㅇ 특정 순간(주로, t = 0)에 임펄스함수 δ(t)가 인가되어 나온 시스템응답 h(t)
        

     - [참고] ☞  전달함수 주파수응답 임펄스응답 차이점

  ㅇ 의의
     - 과거의 입력 값들이, 현 순간 (또는, 매 순간 마다) 시스템 출력에 기여하는 정도를 나타냄
     - 시스템 입출력 동작 특성에 대한 통찰력을 제공
        . 특히, 초기조건이 0 인 LTI 시스템에서, 입출력의 해석에 편리한 도구 제공


2. 선형시불변시스템(LTI)에서, 입출력 관계                ☞ LTI 입출력 참조

  ※ LTI 입출력 관계가, 매 순간 임펄스 입력에 대한 응답의 합으로 표현 가능 => 콘볼루션 형태

       


3. 선형시불변시스템(LTI)에서, 임펄스 응답의 특징

  ㅇ 응답 특성을 완벽하게 묘사
     - (시간영역) 초기조건이 0 인 선형시불변시스템(LTI)의 특징(응답 특성)을 완벽
                  하게 나타냄 
        . 즉, LTI 시스템의 모든 특성을 내포하고 있음

     - (주파수영역) 시간 영역이 아닌 주파수 등 변환 영역에서의 시스템 응답 특성은, 
        . 임펄스응답의 변환 관계인 전달함수,주파수응답를 통해서 비로소 알 수 있음

  ㅇ 시불변성 : h(t1,t2) = h(t-τ)
     


4. 선형시불변시스템(LTI)에서, 임펄스 응답의 변환 관계

  ㅇ 시간영역인 임펄수응답의 주파수영역에서 푸리에변환 => 주파수응답
     - 즉,   H(jω) 또는 H(f) = F {h(t)} 

  ㅇ 시간영역인 임펄수응답의 복소주파수영역에서 라플라스변환 또는 z 변환 => 전달함수
     - 즉,   H(s) = L {h(t)} 또는 H(z) = Z { h[n] }


5. 선형시불변시스템(LTI)에서, 전달함수,주파수응답,임펄스응답의 비교

  ※ ☞ 전달함수 주파수응답 임펄스응답 비교 참조
     - 임펄스 응답   h(t)
        . 시간 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌
     - 주파수 응답   H(jω) 또는 H(f)
        . 주파수 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌
     - 전달 함수   H(s) 또는 H(z)
        . 복소주파수 영역에서 => 선형시불변 시스템의  입출력 성질을 보여줌
     * 모두 `선형시불변시스템(LTI)`의 입출력 성질(이득 등)을 보여주는 함수들임


6. [참고사항]

  ㅇ 시변 채널에 대해서는, ☞ 채널 임펄스 응답(Channel Impulse Response) 참조