Wave Number, Propagation Constant, Propagation Number   파수, 파동수, 전파 상수, 전파 정수

1. 파수 (Wave Number)

  ㅇ 파동의 진행 거리(파장)의 역수
     - 즉, 단위 길이 당 반복하는 파동의 개수 ( k = 1/λ  [1/m] )

  ㅇ 또는, 파동이 진행하며 변화되는 라디안 위상차
     - 즉, 단위 길이 당 진행한 위상천이 ( k = β = 2π/λ  [rad/m] )
        . 2π를 파장으로 나눈 값으로,
        . 단위 길이 당 위상 변화 (phase change per unit length)를 나타냄

  ㅇ 때론, 파수를 `공간 진동수(Spatial Frequency)` 라고도 함
     - 즉, 일정 공간(거리)를 반복하는 (진동하며 나아가는) 규칙성 (공간적 반복 회수)

  ㅇ 한편, 단위 시간 당 파동의 개수는,  ☞ `시간 진동수(Temporal Frequency)` 라고 함
     - 즉, 일정 시간 마다 반복하는 규칙성 (시간적 반복 회수)


2. 파수, 전파정수, 복소 전파정수, 파수 벡터 비교

  ㅇ 파수 (Wave Number)
     - 단위 길이 당 파동의 개수

  ㅇ 전파정수 (Propagation Constant)
     - 매질을 고려한 파수

  ㅇ 복소전파정수 (Complex Propagation Constant)
     - 주파수에 따라 변하는 매질 손실 특성(ε,μ등)을 반영
        . 복소수 함수 형태를 띔     ☞ `복소 파수/복소 전파정수` (감쇠정수 α,위상정수 β) 참조
        . 즉,  γ(jω) = jk = α(ω) + jβ(ω)  [ 1/m ]

  ㅇ 파수 벡터 (Wave Number Vector)
     - 파수의 벡터적 표현 (파의 진행방향을 나타냄)


3. 파수 및 파동의 수학적 표현

  ㅇ 일반적인 파동의 표현                                   ☞  파동함수
     - 
        . k : 파면(등 위상면)이 진행하는 방향으로의 파수 벡터
        . r : 기준원점에서 측정점 위치까지의 위치 벡터

  ㅇ 1차원 파동의 표현
     - z 방향으로 진행(전파)하는 정현파 표현형식    :  Ψ(z,t) = A cos (kz - wt + φ)
     - z 방향으로 진행(전파)하는 복소지수 표현형식  :  Ψ(z,t) = A e-αz e - jβz


4. 파수 벡터, 파장, 위상 속도, 위치 벡터, 파면의 도시(圖示)

     


5. 파수 벡터(Wave Number Vector) / 파동 벡터(Wave Vector) / 전파 벡터(Propagation Vector)

  ㅇ 파수 또는 전파상수의 벡터적 표현  : k
     - 전파 방향 또는 전력 전달 방향을 향하는 벡터
        . 파면에 수직인 방향. 즉, 파동의 진행 방향을 나타내는 벡터