Algebraic Number, Transcendental Number   대수적 수, 초월 수

1. 대수적 수 (代數的數, algebraic number)

  ㅇ 정수 계수 다항 방정식에서, 근이 될 수 있는 수

  ㅇ 유리수 계수 다항 방정식에서, 근이 될 수 있는 수 (복소수)
     - 例) 모든 유리수는 대수적인 수이지만, 무리수는 대수적인 수 이거나 아닐 수 있음


2. 초월 수 (超越數, transcendental number)

  ㅇ 대수적이지 않는 수
     - (정수 계수를 가진 다항 방정식의 근이 되지 않는 수)

  ㅇ 정수의 덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈으로 만들어지지 않는 수

  ㅇ 例) 자연로그의 밑 e, 파이 π 등 무리수 중 많은 수가 초월수로 증명되었으나,
     - 아직도 많은 무리수가 대수적 수인지 초월 수인지 여부가 여전히 미정