1. 분수 (分數) 및 소수 (小數) 이란?
ㅇ 실수 숫자를 표현하는 방식이지만, 서로 다른 표현 형식을 사용
ㅇ 이들은, 표현 방식 차이 외에도, 표현 범위도 다름
- 유리수는, 분수로 표시 가능
- 무리수는, 분수로 표시 불가능, 소수로 개략 표현 가능
※ 한편, 과학/공학,컴퓨터 등에서 수 표현법은, ☞ 기수법, 과학적 수 표기법, IEEE 754 등 참조
2. 분수 (Fraction, 分數, 분율, 分率)
ㅇ 두 수의 비(比)를 나타냄
- 실수의 유리수 중 정수가 아닌 유리수
ㅇ 분수의 구분
- 진 분수 (proper fraction) : 분자가 분모 보다 더 작은 분수
- 가 분수 (improper fraction) : 븐자가 분모 보다 더 큰 분수
- 번 분수 (complex fraction) : 분모,분자에 분수식이 포함되는 복잡한 분수
ㅇ 분수의 여러 산술연산들
- 통분 : 분모가 다른 2 이상의 분수,분수식에서, 분모를 같게 만들어, 덧셈을 가능케 하는 것
- 부분분수 전개 : 복잡한 분수식을 간단한 부분분수 항들의 합으로 나타내는 것
3. 소수 (Decimal, 小數)
ㅇ 정수와 소수점을 이용하여 실수를 나타냄
- 소수점 아래에 쓰이는 수 (0과 1 사이의 실수)
- 소수점 (Decimal Point) ☞ 부동 소수점 참조
. 정수와 소수를 구별짓기 위해 표시하는 점
. 例) 123.456 : 좌 큰 수(정수)와 우 작은 수(소수)를 구분키 위한 점
ㅇ 소수의 구분
- 유한 소수 (Finite Decimal) : ±1/2, ±0.25, ...
. 소수점 아래 숫자가 유한 개
. 유리수 만 나타낼 수 있음
- 무한 소수 (Infinite Decimal)
. 소수점 이하 유효 숫자가 한없이 계속되는 소수
. 유리수 및 무리수 모두를 나타낼 수 있음
. 순환 무한 소수 (Recurring Decimal) : ±1/3 = ±0.03333..., ±3/11 = 0.2727..., ...
.. 소수점 아래 어떤 자리수부터 같은 수가 무한히 반복되는 무한 소수
. 비순환 무한 소수 => 무리수 (Irrational Number)
.. 무리수는 무한 소수이지만 순환 무한 소수가 아니고 비순환 무한 소수 임
.. 제곱근 : ±√2 = ±1.4142135... , ±√3, ...
.. 원주율, 삼각함수 값 : ±π,±sin 20˚, ...