Partial-fraction Expansion   부분분수 전개

1. 부분분수 전개 (Partial-fraction Expansion)

  ㅇ 통상, 시스템함수 또는 전달함수는, s의 다항식의 유리함수로 표현된, 복잡한 함수 형태임
  ㅇ 따라서, 복잡한 함수의 라플라스 역변환을 보다 쉽게 구하기 위해,
  ㅇ 라플라스 역변환을 이미 알고있는, 간단한 부분분수 항들의 합으로 나타내는 것

  ※ 헤비사이드 부분분수 분해 (Heaviside Cover-up Method)
     - 복잡한 형태의 분수식을 2 이상의 분수식으로 쪼개는 기법으로,
     - 쪼개진 각 부분분수 항의 계수를 간편하게 구할 수 있음
     * Oliver Heaviside (1850~1925) : 영국 전기기술자,물리학자 등 독학자


2. 부분분수 전개의 종류

  ㅇ 함수 F(s)의 분모 다항식이, 서로 다른 실근(단순 실근)을 갖는 경우 (distinct)
     

  ㅇ 함수 F(s)의 분모 다항식이, 실수인 중근을 포함하는 경우 (equal,multiple)
     

  ㅇ 함수 F(s)의 분모 다항식이, 복소수 근이나 순 허근을 갖는 경우 (complex conjugate)