1. 라플라스 변환 가능
ㅇ 라플라스변환은 그 변환이 가능한 시간 함수가 제한적일 수 있음
※ 사실상, 라플라스 변환이 불가능한 시간 함수들이 일부 존재할 수 있으나,
- 실제, 회로에서는 거의 나타나지 않음
2. 라플라스 변환이 가능한 조건
① 피적분 함수 f(t)가 모든 t에 대해 정의되어야 함
- 단, 단방향 라플라스 변환의 경우에는 모든 t ≥0 에 대해서 정의되어야 함
② 피적분 함수 f(t)가 적분 가능 해야 함
- 적분 가능 충분조건 : 함수가 주어진 구간에서 구분적 연속 이어야 함
. 구분적 연속(piecewise continuous)
.. 그 구간에서 유한개 불연속점을 갖고, 각 불연속점에서 유한 도약을 갖음
.. 연속 함수는 구분적 연속의 연장으로 볼 수 있음
③ 라플라스 변환 적분식이 수렴해야 함
- 수렴 조건 : x→∞에서 함수 증가율 |f(x)| 이 지수 증가율 e-αx 을 넘지 않아야 함
. 즉, |f(x)| ≤ M eαx (모든 x에서) ☞ 지수적 차수 참조
3. 라플라스 변환의 수렴영역
ㅇ 라플라스 변환 적분이 발산하지 않을 s의 조건을 말함
ㅇ 동일한 라플라스 변환 결과가 나와도, 수렴영역이 다르면 다르게 취급됨
- 따라서, 라플라스변환시 변환결과 및 수렴영역 모두를 고려해야함